Каков старший коэффициент квадратного трехчлена, заданного графиком параболы y=ax2+bx+c на координатной плоскости?

Солнечный_Шарм

5

Для нахождения старшего коэффициента квадратного трехчлена, соответствующего графику параболы \(y=ax^2+bx+c\) на координатной плоскости, мы должны обратить внимание на квадратный член \(ax^2\).

Старший коэффициент представляет собой коэффициент \(a\) перед членом \(x^2\). Он определяет, насколько растягивается или сжимается парабола вдоль оси x.

Когда мы говорим о старшем коэффициенте, мы обращаем внимание на значение этого коэффициента внутри формулы параболы \(y=ax^2+bx+c\). На практике, чтобы найти его, нам необходимо знать точные координаты пары (x, y) на графике параболы.

Например, предположим, что на графике параболы данная нам точка A с координатами (3, 9). Мы можем использовать эти значения иначе, подставив их обратно в уравнение параболы: \(9 = a \cdot 3^2 + b \cdot 3 + c\).

Мы также можем использовать еще одну точку B на графике параболы, предположим, что она имеет координаты (2, 4). Снова подставим эти значения: \(4 = a \cdot 2^2 + b \cdot 2 + c\).

Теперь у нас есть система уравнений с двумя уравнениями и тремя неизвестными (a, b и c). Чтобы решить эту систему уравнений и найти старший коэффициент, мы можем использовать метод подстановки или метод исключения.

Однако без дополнительных данных, нам невозможно точно определить старший коэффициент. Для более точного решения нам необходимо иметь больше информации о кривизне графика параболы.

Таким образом, ответ на ваш вопрос о старшем коэффициенте квадратного трехчлена, заданного графиком параболы \(y=ax^2+bx+c\), требует дополнительных данных, таких как дополнительные точки на графике параболы или дополнительные условия. Эти данные позволят нам решить систему уравнений и определить значения a, b и c, а следовательно, и старший коэффициент.