Из какого материала изготовлен брусок, который полностью погружен в аквариуме размерами 40 см x 15 см и имеющий массу

Schelkunchik

40

Для начала нам нужно рассчитать объем воды, который был вытеснен при погружении бруска в аквариум. Объем воды можно найти по формуле:

\[V = S_{\text{дна аквариума}} \cdot h,\]

где \(V\) - объем воды, \(S_{\text{дна аквариума}}\) - площадь дна аквариума, \(h\) - высота, на которую погрузился брусок.

Площадь дна аквариума равна произведению его длины и ширины:

\[S_{\text{дна аквариума}} = 40 \, \text{см} \times 15 \, \text{см}.\]

Теперь нам нужно найти плотность материала бруска. Плотность определяется по формуле:

\[\rho = \frac{m}{V},\]

где \(\rho\) - плотность материала, \(m\) - масса бруска, \(V\) - объем, вытесненный бруском.

Мы знаем, что масса бруска составляет 0,39 кг. Теперь вычислим объем воды:

\[V = 40 \, \text{см} \times 15 \, \text{см} \times h.\]

Теперь мы можем выразить плотность материала как отношение массы бруска к объему воды:

\[\rho = \frac{0,39 \, \text{кг}}{40 \, \text{см} \times 15 \, \text{см} \times h}.\]

В процессе погружения бруска в аквариум изменение давления воды на дно может рассматриваться как равное весу вытесненной воды. Оно равняется произведению плотности воды на ускорение свободного падения (приближенно 9,8 м/с\(^2\)) и объему воды:

\[\Delta P = \rho_{\text{воды}} \cdot g \cdot V,\]

где \(\Delta P\) - изменение давления воды, \(g\) - ускорение свободного падения, \(V\) - объем воды.

Данные для плотности воды и ускорения свободного падения:

\[\rho_{\text{воды}} = 1000 \, \text{кг/м}^3, \quad g = 9,8 \, \text{м/с}^2.\]

Теперь мы можем составить уравнение для нахождения высоты погружения бруска. Подставим значения в уравнение:

\[0,39 \, \text{кг} = 1000 \, \text{кг/м}^3 \cdot 9,8 \, \text{м/с}^2 \cdot (40 \, \text{см} \times 15 \, \text{см} \times h).\]

Давайте решим это уравнение относительно \(h\):

\[h = \frac{0,39 \, \text{кг}}{1000 \, \text{кг/м}^3 \cdot 9,8 \, \text{м/с}^2 \cdot 40 \, \text{см} \times 15 \, \text{см}}.\]

Теперь осталось только выполнить все необходимые вычисления, чтобы получить окончательный ответ.