Из какого материала сделана ложка, если ее масса составляет 48 г, температура перед погружением в кипяток составляла

Андрей

43

Для решения этой задачи нам необходимо использовать закон сохранения тепла. При погружении ложки в кипяток, она получает тепло от воды, поэтому можно записать следующее уравнение:

\[
m_1c_1(T_1 - T) = m_2c_2(T - T_2)
\]

Где:
\(m_1\) - масса воды,
\(c_1\) - удельная теплоемкость воды,
\(T_1\) - начальная температура воды (кипяток),
\(m_2\) - масса ложки,
\(c_2\) - удельная теплоемкость материала ложки,
\(T\) - конечная температура воды (после достижения теплового равновесия),
\(T_2\) - исходная температура ложки.

Нам дано, что масса ложки составляет 48 г, и что температура перед погружением равна 29 °C, а температура воды после достижения теплового равновесия составляет 99 °C.

Подставим известные значения в уравнение:

\[
m_1c_1(T_1 - T) = m_2c_2(T - T_2)
\]

Поскольку ложка сделана из одного материала, удельная теплоемкость материала ложки (\(c_2\)) будет одинаковой с теплоемкостью массы ложки. Обозначим эту величину за \(C\). Тогда имеем:

\[
m_1c_1(T_1 - T) = m_2C(T - T_2)
\]

Подставим известные значения:

\[
m_1 = m_2 = 48\,г
\]
\[
c_1 = 4.18\,Дж/(г \cdot °C)
\]
\[
T_1 = 100\,°C
\]
\[
T_2 = 29\,°C
\]

Теперь у нас есть все необходимые данные для решения уравнения:

\[
48 \cdot 4.18 \cdot (100 - T) = 48 \cdot C \cdot (T - 29)
\]

Сократим общий множитель 48:

\[
4.18 \cdot (100 - T) = C \cdot (T - 29)
\]

\[
4.18 \cdot 100 - 4.18 \cdot T = C \cdot T - 29 \cdot C
\]

Упорядочим и выразим \(T\):

\[
4.18 \cdot 100 + 29 \cdot C = (4.18 + C) \cdot T
\]

\[
T = \frac{{4.18 \cdot 100 + 29 \cdot C}}{{4.18 + C}}
\]

Теперь мы можем найти искомую температуру \(T\), зная удельную теплоемкость материала ложки (\(C\)). Но по условию задачи нам нужно определить материал ложки, а не конкретную температуру. Чтобы определить материал ложки, мы должны знать его удельную теплоемкость (\(C\)), которую нам необходимо найти.

Таким образом, без дополнительных данных мы не сможем определить материал ложки. Мы можем только найти температуру, если известна удельная теплоемкость материала.