Яким буде імпульс кульки за 3 с від початку руху, якщо її маса - 500 г, і рух описується рівнянням x = 0,5 - 4t + 2t^2?

Солнечный_Берег

47

Для решения данной задачи нам необходимо найти импульс кульки за 3 секунды от начала движения.

Импульс (p) вычисляется как произведение массы тела на его скорость. Для нахождения скорости кульки в момент времени t, мы сначала найдем ее скорость, взяв производную от уравнения движения x = 0.5 - 4t + 2t^2 по времени t.

\[v(t) = \frac{dx}{dt} = -4 + 4t\]

Теперь, чтобы найти скорость кульки в момент времени t = 3 секунды:

\[v(3) = -4 + 4(3) = -4 + 12 = 8 м/с\]

Теперь найдем импульс кульки по формуле p = m * v, где m - масса кульки, а v - ее скорость:

\[p = 0.5 \cdot 8 = 4 кг \cdot м/с\]

Итак, импульс кульки через 3 секунды после начала движения будет равен 4 кг$\cdot$м/с.