Из какой пары уравнений можно составить систему, чтобы можно было сразу начать решать методом сложения?

Ангелина

58

Чтобы можно было сразу начать решать методом сложения, уравнения должны иметь одинаковый коэффициент при одной и той же переменной. Когда мы складываем уравнения, коэффициенты при переменных объединяются и мы получаем новое уравнение, которое можно легко решить.

Допустим, у нас есть две пары уравнений:

1) \(3x + 2y = 7\)
\(4x - 3y = 5\)

2) \(2x + 5y = 9\)
\(6x - 15y = 3\)

В первой паре уравнений коэффициенты перед переменной y имеют одинаковые значения (-3 и 5), однако коэффициенты перед переменной x отличаются. Поэтому эта пара уравнений не является подходящей для решения методом сложения.

Во второй паре уравнений коэффициенты перед переменной x также отличаются. Однако, если мы умножим оба уравнения второй пары на 3, то получим следующие уравнения:

\(6x + 15y = 27\)
\(18x - 45y = 9\)

Теперь коэффициенты перед переменной x в обоих уравнениях стали равными 6. Таким образом, вторая пара уравнений можно использовать для решения методом сложения.

Вывод: Для решения методом сложения нам необходимо выбрать пару уравнений, в которой коэффициенты перед одной и той же переменной будут одинаковыми. В данном примере это вторая пара уравнений.