Что является ординатой верхней точки функции y=4+3x^2?

Радужный_Лист

53

Для решения этой задачи, нам необходимо понять, как найти ординату верхней точки функции \(y = 4 + 3x^2\).

Один из способов решения заключается в том, чтобы использовать знание о вершине параболы. Выражение \(y = 4 + 3x^2\) представляет параболу, график которой является параболой ветвями вверх, так как коэффициент при \(x^2\) положительный.

Ордината верхней точки параболы будет соответствовать максимальному значению функции \(y\). Для нахождения этого значения, необходимо знать положение вершины параболы.

В данном случае, формула для координат вершины параболы имеет вид \((h, k)\), где \(h\) - это абсцисса вершины, а \(k\) - это ордината вершины.

Формула для нахождения абсциссы вершины выглядит следующим образом: \(h = -\frac{b}{2a}\), где в нашем случае коэффициент \(a = 3\), а коэффициент \(b = 0\), потому что \(b\) отсутствует (в формуле \(y = 4 + 3x^2\) нет линейного члена).

Подставляя значения коэффициентов в формулу, получаем: \(h = -\frac{0}{2 \cdot 3} = 0\).

Теперь, чтобы найти ординату вершины, необходимо подставить \(h\) в исходное уравнение параболы: \(y = 4 + 3 \cdot (0)^2\).

Вычисляя это выражение, получаем: \(y = 4 + 3 \cdot 0 = 4\).

Таким образом, вершина параболы находится в точке \((0, 4)\), где \(0\) - это абсцисса, а \(4\) - это ордината. Следовательно, ордината верхней точки функции \(y = 4 + 3x^2\) равна \(4\).