Из колоды, состоящей из 54 карт, которые включают две карты-джокера, наугад вытаскивают две карты. Какова вероятность

Анжела_7356

18

Для решения данной задачи сначала посчитаем количество возможных исходов, а затем количество благоприятных исходов.

Колода состоит из 54 карт, включая две карты-джокера. Из нее вытаскивают две карты наугад, что можно сделать \(\binom{54}{2}\) способами. Обозначим это число как \(n\).

Теперь посчитаем количество благоприятных исходов - те случаи, когда обе карты являются джокерами. В колоде всего две карты-джокера, поэтому количество комбинаций, когда обе карты - джокеры, равно \(\binom{2}{2}\).

Теперь, чтобы найти вероятность того, что обе карты будут джокерами, нам нужно разделить количество благоприятных исходов на общее количество исходов:

\[
P = \frac{\text{Количество благоприятных исходов}}{\text{Количество возможных исходов}} = \frac{\binom{2}{2}}{\binom{54}{2}}
\]

Для нахождения знаменателя данной дроби вычислим значения числителя и знаменателя:

\(\binom{2}{2} = 1\)

\(\binom{54}{2} = \frac{54!}{2!(54-2)!} = \frac{54!}{2! \cdot 52!}\)

Таким образом, вероятность того, что обе вытянутые карты будут джокерами, равна:

\[
P = \frac{1}{\frac{54!}{2! \cdot 52!}} = \frac{1}{\frac{54 \cdot 53}{2}} = \frac{1}{\frac{2,862}{2}} = \frac{1}{1,431} = \frac{1}{1431}
\]

Следовательно, знаменатель полученной несократимой дроби равен \(1431\).

Ответ: знаменатель полученной несократимой дроби равен 1431.