Из пункта А стартуют два транспортных средства. Один из них изначально развивает скорость 60 км/ч и движется
Из пункта А стартуют два транспортных средства. Один из них изначально развивает скорость 60 км/ч и движется равномерно, в то время как второе средство раскрывает скорость с ускорением 2 м/с2. Каково расстояние, которое второе средство проедет, когда они сравняются?
Raduga_Na_Nebe 26
Решение:Пусть t - время, в течение которого движутся транспортные средства.
Для первого транспортного средства:
\[v_1 = 60 \, \text{км/ч} = 60 \cdot \frac{1000}{3600} \, \text{м/с} = \frac{500}{3} \, \text{м/с}\]
Для второго транспортного средства:
\[a = 2 \, \text{м/с}^2\]
Так как второе транспортное средство начинает движение с нулевой скоростью, то скорость в момент времени t будет:
\[v_2 = a \cdot t = 2 \cdot t \, \text{м/с}\]
Поскольку в момент сравнения скорости оба транспортных средства обязательно проедут одну и ту же дистанцию, можем поставить уравнение:
\[v_1 \cdot t = v_2 \cdot t\]
\[\frac{500}{3} \cdot t = 2t\]
\[500t = 6t\]
\[t = \frac{0}{494}\]
Противоречие.
Таким образом, транспортные средства не смогут сравняться, так как скорость второго транспортного средства будет расти всё больше и больше, и оно никогда не сможет догнать первое транспортное средство.