Из сосуда через вертикальную трубку диаметром 2 мм выплескивают спирт по каплям. Нужно найти коэффициент поверхностного

Светлый_Ангел

41

Для начала, давайте обозначим данное условие задачи:

\(D = 2\) мм - диаметр трубки

Масса одной капли спирта: \(m = \frac{2.56 \text{ г}}{200}\)

Плотность спирта: \(\rho = ...\)

Условное внутреннее давление спирта: \(P = ...\)

Сила поверхностного натяжения: \(F = ...\)

Теперь давайте перейдем к решению:

Первым шагом мы можем найти объем одной капли спирта, используя формулу для объема шара:

\[V = \frac{4}{3} \pi (\frac{D}{2})^3\]

После того, как мы определим объем одной капли, мы сможем найти плотность спирта \(\rho\), разделив массу одной капли на объем этой капли.

Далее, рассмотрим равновесие жидкости в капле. Здесь сила поверхностного натяжения будет действовать по окружности капли, и это создает давление \(P\), пропорциональное кривизне поверхности:

\[P = \frac{2F}{D}\]

Для нахождения силы поверхностного натяжения \(F\) воспользуемся формулой:

\[F = \sigma \cdot 2 \cdot \pi \cdot \frac{D}{2}\]

Теперь, когда мы нашли формулу для силы поверхностного натяжения \(F\), мы можем выразить ее через условное внутреннее давление \(P\), найденное ранее:

\[P = \frac{F}{S} = \frac{\sigma \cdot 2 \cdot \pi \cdot D}{D} = 2 \cdot \sigma \cdot \pi\]

Подставляя полученное значение \(P\) и известное значение плотности спирта в данный момент, мы можем найти итоговый ответ, а именно, коэффициент поверхностного натяжения спирта \(\sigma\) в данной задаче.