Сколько времени займет движение обоих поездов, если они проехали мотоциклиста, который двигался вдоль железной дороги?

Кузнец

51

Чтобы решить данную задачу, нам необходимо учесть скорость поездов и время, которое они проезжают мотоциклиста.

Сначала посчитаем, сколько времени займет каждому поезду, чтобы пройти расстояние, пройденное мотоциклистом. Для этого необходимо вычислить расстояние, используя формулу \( \text{расстояние} = \text{скорость} \times \text{время} \).

Так как скорость поездов составляет 60 км/ч, а мотоциклист проехал это расстояние за 6 минут, которые составляют 1/10 часа, мы можем записать уравнение для каждого поезда:

\[
\text{расстояние первого поезда} = 60 \, \text{км/ч} \times \frac{1}{10} \, \text{ч}
\]

\[
\text{расстояние второго поезда} = 60 \, \text{км/ч} \times \frac{1}{10} \, \text{ч}
\]

Теперь, чтобы найти общее время движения двух поездов, мы сложим время, которое занимает каждому поезду, и учтем интервал между отправлением поездов с помощью знака сложения.

\[
\text{общее время} = \text{время первого поезда} + \text{время второго поезда} + \text{интервал между поездами}
\]

В данном случае интервал между отправлением поездов составляет 10 минут, и между ними прошло 6 минут. Это означает, что поезда двигались 4 минуты вместе, то есть время интервала минус время, затраченное на прохождение расстояния мотоциклистом.

Теперь мы можем подставить значения и вычислить общее время движения:

\[
\text{общее время} = \left(60 \, \text{км/ч} \times \frac{1}{10} \, \text{ч}\right) + \left(60 \, \text{км/ч} \times \frac{1}{10} \, \text{ч}\right) + (10 \, \text{мин} - 6 \, \text{мин})
\]