Из списка веществ, у которых даны плотности в таблице, выберите те, из которых вырезаны шарики одинакового объема

Веселый_Смех

5

Чтобы определить, какие из данных шариков будут плавать на поверхности воды, нам необходимо сравнить их плотности с плотностью воды.

Воспользуемся формулой плотности: \(\text{Плотность} = \frac{\text{Масса}}{\text{Объем}}\)

Для начала рассчитаем объем шариков. Предположим, что у всех шариков одинаковый радиус \(r\). Объем шара можно рассчитать по формуле: \(\text{Объем} = \frac{4}{3}\pi r^3\)

Теперь, имея плотность шариков и объем, можно рассчитать их массу. Массу можно выразить через плотность и объем, используя формулу: \(\text{Масса} = \text{Плотность} \times \text{Объем}\)

После того, как мы рассчитаем массу каждого шарика, сравним их с плотностью воды, равной 1000 кг/м³. Шарик будет плавать, если его плотность меньше плотности воды, так как в этом случае всплывающая сила будет больше силы тяжести.

Теперь приступим к вычислениям для каждого шарика из списка. Предположим, что у нас есть три шарика:

1) Шарик 1:
Плотность = 800 кг/м³
Подставим значения в формулу объема шара:
\(\text{Объем} = \frac{4}{3}\pi r^3\)
Для простоты расчетов, предположим, что радиус шара равен 1 метру.
\(\text{Объем} = \frac{4}{3}\pi \cdot 1^3 = \frac{4}{3}\pi\)
Теперь рассчитаем массу:
\(\text{Масса} = \text{Плотность} \times \text{Объем} = 800 \cdot \frac{4}{3}\pi\)
Таким образом, масса шарика равна \( \frac{3200}{3}\pi\) кг.

2) Шарик 2:
Плотность = 1200 кг/м³
Аналогично вычисляем объем и массу:
\(\text{Объем} = \frac{4}{3}\pi \cdot 1^3 = \frac{4}{3}\pi\)
\(\text{Масса} = \text{Плотность} \times \text{Объем} = 1200 \cdot \frac{4}{3}\pi\)
Масса шарика равна \( \frac{4800}{3}\pi\) кг.

3) Шарик 3:
Плотность = 1000 кг/м³
Точно так же вычисляем объем и массу:
\(\text{Объем} = \frac{4}{3}\pi \cdot 1^3 = \frac{4}{3}\pi\)
\(\text{Масса} = \text{Плотность} \times \text{Объем} = 1000 \cdot \frac{4}{3}\pi\)
Масса шарика равна \( \frac{4000}{3}\pi\) кг.

Теперь сравним массы шариков с плотностью воды, равной 1000 кг/м³. Шарик будет плавать, если его масса меньше массы такого же объема воды. Из наших вычислений видно, что масса всех шариков больше массы такого же объема воды (\( \frac{3200}{3}\pi > 1000\), \( \frac{4800}{3}\pi > 1000\), \( \frac{4000}{3}\pi > 1000\)).

Таким образом, ни один из этих шариков не будет плавать на поверхности воды.