Каково сопротивление провода длиной 1 километр при заданной температуре, если провод состоит из одной стальной

Черепашка_Ниндзя

36

Для расчета сопротивления провода вам понадобится использовать закон Ома, который утверждает, что сопротивление провода можно вычислить как отношение напряжения к току. Для начала, для провода, состоящего из одной стальной проволоки, сопротивление дано и равно 0,2410 ом*м. Для алюминиевых проволок с таким же диаметром, сопротивление составляет 0,291 ом*м каждая.

Чтобы рассчитать общее сопротивление провода, нужно учесть, что провод включает одну стальную проволоку и шесть алюминиевых проволок. Для удобства, объединим все алюминиевые проволоки в одну проволоку с общим сопротивлением. Теперь у нас есть одна стальная проволока и одна алюминиевая проволока.

Для вычисления сопротивления провода, найдем сумму сопротивлений стальной и алюминиевой проволок отдельно, а затем сложим их. Длина провода составляет 1 километр, что равно 1000 метров или 10^3 метров.

Сопротивление стальной проволоки можно вычислить по формуле: \(R_{\text{ст}} = \rho \times \frac{L}{S}\), где \(\rho\) - сопротивление стали (0,2410 Ом*м), \(L\) - длина провода (1000 м), а \(S\) - площадь поперечного сечения провода.

Для вычисления площади поперечного сечения провода, используем формулу для площади круга: \(S = \pi \times r^2\), где \(r\) - радиус провода, равный половине его диаметра.

Диаметр стальной проволоки составляет 4,8 мм, поэтому радиус \(r_{\text{ст}} = \frac{4,8}{2} \text{ мм} = 2,4 \text{ мм}\).

Теперь мы можем рассчитать площадь поперечного сечения стальной проволоки.

\[S_{\text{ст}} = \pi \times (2,4 \times 10^{-3})^2 \approx 18,10 \times 10^{-6} \text{ м}^2\]

Теперь вычислим сопротивление стальной проволоки.

\[R_{\text{ст}} = 0,2410 \times \frac{10^3}{18,10 \times 10^{-6}} \approx 13,3 \text{ Ом}\]

Проделав аналогичные вычисления для алюминиевой проволоки, получим следующие результаты:

Радиус алюминиевой проволоки также равен 2,4 мм, поэтому \(r_{\text{ал}} = 2,4 \text{ мм}\).

\[S_{\text{ал}} = \pi \times (2,4 \times 10^{-3})^2 \approx 18,10 \times 10^{-6} \text{ м}^2\]

\[R_{\text{ал}} = 0,291 \times \frac{10^3}{18,10 \times 10^{-6}} \approx 16,0 \text{ Ом}\]

Теперь сложим сопротивления стальной и алюминиевой проволок:

Общее сопротивление провода \(R_{\text{об}} = R_{\text{ст}} + R_{\text{ал}} \approx 13,3 \text{ Ом} + 16,0 \text{ Ом} = 29,3 \text{ Ом}\)

Таким образом, сопротивление провода длиной 1 километр, состоящего из одной стальной проволоки диаметром 4,8 мм и шести алюминиевых проволок такого же диаметра, при заданной температуре составляет примерно 29,3 Ом.