Можно ли собрать треугольник, используя следующие длины сторон? Объясните, почему в каждом случае: 1) 13 см, 27

Зоя

3

Конечно, я помогу вам с этими задачами о треугольниках! Давайте рассмотрим каждый случай по отдельности:

1) Длины сторон треугольника равны 13 см, 27 см и 45 см. Чтобы понять, можно ли собрать треугольник с такими сторонами, нам нужно взглянуть на неравенство треугольника. Согласно этому неравенству, для треугольника должно выполняться условие, что сумма любых двух сторон должна быть больше третьей стороны. Давайте проверим это для нашего случая:

13 см + 27 см = 40 см, что меньше 45 см.
13 см + 45 см = 58 см, что больше 27 см.
27 см + 45 см = 72 см, что больше 13 см.

Во всех случаях сумма двух меньших сторон не превышает длину третьей стороны, поэтому треугольник с такими сторонами построить невозможно.

2) Длины сторон треугольника равны 8 см, 10 см и 2 см. Используя те же самые принципы, проверим можно ли собрать треугольник с такими сторонами:

8 см + 10 см = 18 см, что больше 2 см.
8 см + 2 см = 10 см, что больше 10 см.
10 см + 2 см = 12 см, что меньше 8 см.

В данном случае существует пара сторон, сумма которых меньше третьей стороны. Поэтому треугольник с такими сторонами построить невозможно.

3) Длины сторон треугольника равны 20 см, 20 см и 20 см. Такой треугольник называется равносторонним треугольником. В равностороннем треугольнике все стороны равны друг другу. Таким образом, с такими сторонами треугольник можно построить.

4) Длины сторон треугольника равны 4 см, 5 см и? Давайте проверим неравенство треугольника:

4 см + 5 см = 9 см, что больше 4 см.
4 см + 4 см = 8 см, что меньше 5 см.
5 см + 4 см = 9 см, что больше 4 см.

В данном случае также существует пара сторон, сумма которых больше третьей стороны. Поэтому треугольник с такими сторонами можно построить.

Вот и все! Мы рассмотрели каждый случай и определили, можно ли собрать треугольник с заданными длинами сторон. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь спрашивать!