Как можно представить дроби 1/9 и 1/12 в виде дробей со знаменателем 108?

Lizonka

31

Для представления дробей \(\frac{1}{9}\) и \(\frac{1}{12}\) в виде дробей с общим знаменателем 108, мы должны привести знаменатели к общему знаменателю.

Для начала, нам нужно найти наименьшее общее кратное (НОК) чисел 9 и 12. Мы можем найти НОК, раскладывая числа на простые множители и выбирая максимальные степени этих множителей. Таким образом, разложим числа 9 и 12 на простые множители:

\(9 = 3^2\)

\(12 = 2^2 \cdot 3\)

Теперь выбираем максимальные степени простых множителей:

Максимальная степень 2: \(2^2\)
Максимальная степень 3: \(3^2\)

Теперь мы можем записать дроби \(\frac{1}{9}\) и \(\frac{1}{12}\) в виде дробей с общим знаменателем 108:

\(\frac{1}{9} = \frac{1 \cdot 2^2}{9 \cdot 2^2} = \frac{4}{108}\)

\(\frac{1}{12} = \frac{1 \cdot 3^2}{12 \cdot 3^2} = \frac{9}{108}\)

Таким образом, мы представили дроби \(\frac{1}{9}\) и \(\frac{1}{12}\) в виде дробей с знаменателем 108: \(\frac{4}{108}\) и \(\frac{9}{108}\) соответственно.