Измените дроби на целые числа и найдите новое отношение: 1) Число 51 разделить на 63 и затем поделить на число

Ярус_7676

7

Конечно, давайте разберем оба задания поочередно.

1) Для начала преобразуем все дроби в целые числа. Для этого домножим числитель и знаменатель каждой дроби на общий знаменатель всех дробей. В нашем случае общий знаменатель равен 27.

\[
\begin{align*}
\text{Исходные дроби:} \\
\frac{51}{63} & = \frac{51 \times 27}{63 \times 27} = \frac{1377}{1701} \\
\frac{17}{27} & = \frac{17 \times 27}{27 \times 27} = \frac{459}{729} \\
\end{align*}
\]

Теперь, когда дроби преобразованы в целые числа, выполним описанные операции поочередно:

a) Делим число 1 на число 2 и складываем результат с числом 1:

\[
\frac{1377}{1701} + \frac{459}{729} = \frac{1377 \times 729 + 459 \times 1701}{1701 \times 729} = \frac{1102353 + 781329}{1233429}
\]

b) Делим полученную сумму на число 4 и прибавляем результат к числу 1:

\[
\frac{1102353 + 781329}{1233429} + \frac{1102353 + 781329}{4} = \frac{(1102353 + 781329) \times 4 + 1233429 \times (1102353 + 781329)}{1233429 \times 4}
\]

c) Делим полученную сумму на число 3:

\[
\frac{(1102353 + 781329) \times 4 + 1233429 \times (1102353 + 781329)}{1233429 \times 4} \div \frac{1233429}{3} = \frac{(1102353 + 781329) \times 4 + 1233429 \times (1102353 + 781329)}{1233429 \times 4 \times \frac{1233429}{3}}
\]

d) Прибавляем результат деления числа 2 на число 5 и делим на число 6:

\[
\frac{(1102353 + 781329) \times 4 + 1233429 \times (1102353 + 781329) + \frac{781329}{459}}{1233429 \times 4 \times \frac{1233429}{3} \times 27}
\]

Таким образом, мы получили новое отношение, которое является результатом последовательных операций над исходными дробями.

2) Для этой задачи также преобразуем дроби в целые числа. Умножим числитель и знаменатель каждой дроби на 1000 для упрощения вычислений.

\[
\text{Исходные дроби:} \\
\frac{0,24}{0,72} = \frac{0,24 \times 1000}{0,72 \times 1000} = \frac{240}{720} \\
\frac{0,125}{0,25} = \frac{0,125 \times 1000}{0,25 \times 1000} = \frac{125}{250}
\]

Теперь выполняем операции описанные в задаче:

a) Делим число 1 на число 2:

\[
\frac{240}{720} \div \frac{125}{250} = \frac{240}{720} \times \frac{250}{125}
\]

b) Упрощаем полученную дробь:

\[
\frac{240}{720} \times \frac{250}{125} = \frac{240 \times 250}{720 \times 125}
\]

Таким образом, мы получили новое отношение, которое является результатом изменения исходных дробей в целые числа и последующих математических операций.