Измените угол падения на границу раздела алмаза и воздуха на 30 градусов. Найдите угол между отраженным и преломленным

Пугающий_Пират_2083

27

Для начала рассмотрим ситуацию, когда луч света падает на границу раздела алмаза и воздуха под углом \( \theta_1 \).


По закону преломления Снеллиуса, отношение синуса угла падения к синусу угла преломления равно отношению показателей преломления двух сред:

\[
\sin(\theta_1) \cdot n_1 = \sin(\theta_2) \cdot n_2
\]

где \( n_1 \) - показатель преломления первой среды (воздуха), а \( n_2 \) - показатель преломления второй среды (алмаза).

Таким образом, мы можем записать:

\[
\sin(\theta_1) = \frac{\sin(\theta_2) \cdot n_2}{n_1}
\]

Мы знаем, что угол падения равен \( \theta_1 \) и изменяется на 30 градусов. То есть, новый угол падения составляет \( \theta_1" = \theta_1 + 30^\circ \).

Теперь мы можем записать закон преломления с учетом нового угла падения:

\[
\sin(\theta_1") = \frac{\sin(\theta_2) \cdot n_2}{n_1}
\]

Перейдем к решению этого уравнения. Будем искать угол преломления \( \theta_2 \), так как нас интересует именно угол между отраженным и преломленным лучами. Выразим \( \sin(\theta_2) \):

\[
\sin(\theta_2) = \frac{\sin(\theta_1") \cdot n_1}{n_2}
\]

Так как мы имеем информацию о показателе преломления алмаза относительно спирта (\( n_2 \)) и хотим найти угол между отраженным и преломленным лучами, мы можем использовать эти данные для решения задачи.

Давайте подставим значения в данное уравнение:

\[
\sin(\theta_2) = \frac{\sin(\theta_1" + 30^\circ) \cdot n_1}{n_2}
\]

Теперь мы можем вычислить значение угла между отраженным и преломленным лучами, подставив значения \(\theta_1\), \(n_1\), \(n_2\) и решив уравнение. Я могу сделать это численно для вас, если вы предоставите конкретные значения.

Надеюсь, это пошаговое решение помогло вам понять, как решить данную задачу и нарисовать диаграмму. Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать.