А(-3;-4) нүктесі A1 (7;3) нүктесіне қандай түседі? Бұл параллель тасымалдың нәтижесінде B(0;5) нүктесі қанша болады?
А(-3;-4) нүктесі A1 (7;3) нүктесіне қандай түседі? Бұл параллель тасымалдың нәтижесінде B(0;5) нүктесі қанша болады?
Сердце_Океана 49
Школьник, для решения задачи нам сначала нужно найти уравнение прямой, проходящей через точки A(-3;-4) и A1(7;3). Затем мы сможем определить, какой цвет имеет точка A1 и найти координаты точки B на параллельной прямой. Давайте начнем!1. Найдем уравнение прямой, проходящей через точки A и A1. Для этого воспользуемся формулой для нахождения уравнения прямой по двум точкам:
\[y - y_1 = \frac{{y_2 - y_1}}{{x_2 - x_1}}(x - x_1)\]
Подставим координаты точек A(-3;-4) и A1(7;3) в формулу:
\[y - (-4) = \frac{{3 - (-4)}}{{7 - (-3)}}(x - (-3))\]
\[y + 4 = \frac{7}{10}(x + 3)\]
\[10(y + 4) = 7(x + 3)\]
Раскроем скобки:
\[10y + 40 = 7x + 21\]
Перенесем все члены с переменными в левую часть уравнения:
\[7x - 10y = -19\]
Таким образом, уравнение прямой, проходящей через точки A и A1, имеет вид 7x - 10y = -19.
2. Чтобы определить цвет точки A1(7;3), нам нужно проверить, удовлетворяет ли эта точка уравнению прямой 7x - 10y = -19. Для этого подставим координаты точки A1 в уравнение:
\[7 \cdot 7 - 10 \cdot 3 = -19\]
\[49 - 30 = -19\]
Уравнение верно, значит, точка A1 лежит на прямой 7x - 10y = -19.
3. Для нахождения координат точки B воспользуемся тем, что точка B находится на параллельной прямой. Параллельные прямые имеют одинаковый наклон, поэтому уравнение параллельной прямой будет иметь такую же левую часть (\(7x - 10y\)), но с другой правой частью.
Для нахождения координат точки B можем использовать координаты точки A1(7;3). Допустим, точка B имеет координаты (x,y), тогда уравнение прямой, проходящей через точки A1 и B, будет иметь вид:
\[7x - 10y = C\]
где C - константа, которую нам нужно найти.
Подставим координаты точки B(0;5) в уравнение:
\[7 \cdot 0 - 10 \cdot 5 = C\]
\[0 - 50 = C\]
\[C = -50\]
Таким образом, уравнение прямой, проходящей через точки A1 и B, имеет вид 7x - 10y = -50.
Надеюсь, эта подробная информация помогла вам понять, как найти цвет точки A1 и координаты точки B на параллельной прямой. Если есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать!