Какой угол нужно найти в треугольнике ABC, если угол А равен углу В, а сумма угла А и внешнего угла при вершине
Какой угол нужно найти в треугольнике ABC, если угол А равен углу В, а сумма угла А и внешнего угла при вершине С составляет 153 градуса?
Barbos 27
Чтобы найти угол в треугольнике ABC, давайте начнем с известных нам фактов. У нас есть следующие данные:1. Угол А равен углу В.
2. Сумма угла А и внешнего угла при вершине С составляет 153 градуса.
Для решения этой задачи, мы можем использовать следующие свойства треугольника:
1. Сумма углов в треугольнике равна 180 градусам.
2. Внешний угол при вершине треугольника равен сумме двух независимых внутренних углов.
Итак, давайте приступим к решению задачи:
1. Поскольку угол А равен углу В, мы можем обозначить оба эти угла как "х".
У нас теперь есть А = x и В = x.
2. Сумма угла А и внешнего угла при вершине С составляет 153 градуса. Мы можем записать это как:
А + внешний угол С = 153
3. Поскольку внешний угол при вершине С равен сумме двух независимых внутренних углов (А и В), мы можем записать это как:
внешний угол С = А + В
4. Заменим значения А и В из шага 1:
внешний угол С = x + x = 2x
5. Заменим также выражение для внешнего угла С в уравнении из шага 2:
А + внешний угол С = 153
x + 2x = 153
3x = 153
6. Разделим обе стороны уравнения на 3, чтобы найти значение x:
x = 153 / 3
x = 51
Теперь мы знаем, что значение угла А (или угла В) равно 51 градусу.
Но задача просит найти угол в треугольнике ABC. Поскольку угол А и угол В равны, угол С (оставшийся угол треугольника) также будет равен 51 градусу.
Таким образом, угол С равен 51 градусу.
Ответ: Угол C в треугольнике ABC равен 51 градусу.