Изобразите на рисунке 2 два четырехугольника так, чтобы они разделяли плоскость на девять сегментов, подобно тому

Яна

16

Конечно, для этого задания нарисуем два четырехугольника, которые разделяют плоскость на девять сегментов.

Шаг 1: Нарисуем первый четырехугольник:

а) Нарисуем прямоугольник ABCD. Это будут стороны нашего четырехугольника.

б) Разделим этот прямоугольник на две равные части горизонтальной прямой EF. Получим два прямоугольника ABCF и EDCF.

в) Теперь нарисуем диагональ прямоугольника ABCF, соединяющую вершины A и C.

г) Продолжим нарисовать диагональ далее от вершины С через прямоугольник EDCF, пока она не пересечет сторону AD. Обозначим точку пересечения как G.

г) Получим наш первый четырехугольник, состоящий из сторон AD, DC, CF и FG.

Шаг 2: Нарисуем второй четырехугольник:

а) Нарисуем прямоугольник HIJK. Это будут стороны нашего второго четырехугольника.

б) Разделим этот прямоугольник на две равные части вертикальной прямой LM. Получим два прямоугольника HILM и KJLM.

в) Теперь нарисуем диагональ прямоугольника HILM, соединяющую вершины H и L.

г) Продолжим нарисовать диагональ далее от вершины L через прямоугольник KJLM, пока она не пересечет сторону JK. Обозначим точку пересечения как N.

г) Получим наш второй четырехугольник, состоящий из сторон JK, KL, LM и MN.

Шаг 3: Изобразим маркировку для девяти сегментов:

а) Вершины A, C, G и D являются точками пересечения внутренних диагоналей четырехугольника ABCF. Маркируем область ACGD как первый сегмент.

б) Точки G, F, B и E являются точками пересечения внутренних диагоналей четырехугольника ABCF и внешних диагоналей четырехугольника HIJK. Маркируем область GFBEG как второй сегмент.

в) Точки G, F, N и H являются точками пересечения внутренних диагоналей четырехугольника ABCF и внешних диагоналей четырехугольника HILM. Маркируем область GFNH как третий сегмент.

г) Вершины H, L, N и J являются точками пересечения внутренних диагоналей четырехугольника HILM. Маркируем область HLNJ как четвертый сегмент.

д) Точки L, N, M и K являются точками пересечения внутренних диагоналей четырехугольника HILM и внешних диагоналей четырехугольника KJLM. Маркируем область LNMK как пятый сегмент.

е) Точки M, N, F и C являются точками пересечения внутренних диагоналей четырехугольника KJLM и внешних диагоналей четырехугольника ABCF. Маркируем область MNFC как шестой сегмент.

ж) Точки N, F, B и K являются точками пересечения внутренних диагоналей четырехугольника KJLM и внешних диагоналей четырехугольника HIJK. Маркируем область NFBK как седьмой сегмент.

з) Вершины K, J, B и E являются точками пересечения внешних диагоналей четырехугольника HIJK. Маркируем область KJBE как восьмой сегмент.

и) Вершины E, B, G и D являются точками пересечения внешних диагоналей четырехугольника ABCF. Маркируем область EBGD как девятый сегмент.

Теперь у нас есть рисунок с двумя четырехугольниками, которые разделяют плоскость на девять сегментов, подобно тому, как показано на рисунке. Надеюсь, это поможет вам лучше понять задачу и ее решение!