Какова вероятность промаха первого стрелка, если все четыре стрелка одновременно стреляют по мишени?

Летучий_Демон_6877

65

Чтобы решить эту задачу, сначала нам нужно знать вероятность промаха каждого стрелка. Допустим, вероятность промаха первого стрелка равна \(P_1\), вероятность промаха второго стрелка равна \(P_2\), вероятность промаха третьего стрелка равна \(P_3\), а вероятность промаха четвёртого стрелка равна \(P_4\).

Мы также предположим, что все стрелки стреляют независимо друг от друга, то есть результат стрельбы каждой стрелки не зависит от результата стрельбы остальных.

Теперь давайте зададимся вопросом: какова вероятность, что первый стрелок промахнется? Чтобы промахнуться, первый стрелок должен промахнуться, и остальные стрелки должны попасть. Это означает, что вероятность промаха первого стрелка равна \(P_1\), а вероятность попадания остальных трёх стрелков равна произведению их вероятностей попадания, то есть \((1 - P_2) \cdot (1 - P_3) \cdot (1 - P_4)\).

Таким образом, вероятность промаха первого стрелка при одновременной стрельбе всех четырёх стрелков будет равна произведению этих двух вероятностей:

\[P = P_1 \cdot (1 - P_2) \cdot (1 - P_3) \cdot (1 - P_4)\]

Обратите внимание, что это предположение исходит из независимости результатов стрельбы каждого стрелка и может не применяться в реальности, например, если результаты стрельбы участников зависят друг от друга.

Если у вас есть более конкретные значения или информация о вероятностях промаха каждого стрелка в данной задаче, я могу использовать эти значения, чтобы дать точный ответ.