Изучить и заполнить пропуск. (Теорема Виета) Мы имеем приведенное уравнение со значением а равным 1. Следовательно

Шустрик

64

Для заполнения пропуска вам необходимо использовать Теорему Виета, которая связывает корни уравнения с его коэффициентами. Дано, что значение \(a\) равно 1.

Теорема Виета для квадратного уравнения \(ax^2 + bx + c = 0\) гласит, что сумма корней равна отрицательному отношению коэффициента при старшей степени \(b\) к коэффициенту при \(a\), а произведение корней равно отношению свободного члена \(c\) к коэффициенту при \(a\).

Теперь давайте применим эту теорему к вашему уравнению. Поскольку значение \(a\) равно 1, вы можете сразу перейти к рассмотрению коэффициентов \(b\) и \(c\) вашего уравнения.

Исходя из условия "-18 меньше 0, множители числа в разности равны 3", мы знаем, что разница между корнями уравнения равна 3. Значит, сумма корней будет \(-3\) (так как 3 + (-6) = -3).

Теперь применим Теорему Виета для получения ответа. Сумма корней равна отношению коэффициента при \(b\) к коэффициенту при \(a\), то есть \(\frac{-b}{a} = \frac{-3}{1} = -3\). Следовательно, оба корня в уравнении равны \(-3\).

Ответ: \(x = -3\).