Изучите график и создайте формулу, соответствующую данному изображению функции

Романовна

15

Конечно! Чтобы создать формулу, соответствующую данному графику функции, давайте внимательно изучим форму графика и определим, какие особенности она имеет.

1. Начнем с высоты графика. Мы видим, что график находится между значениями y = 0 и y = 2. Это говорит о том, что функция имеет ограничение на ось y и может принимать значения в этом диапазоне.

2. Затем обратим внимание на форму графика. Мы видим, что функция начинается с некоторого значения y и постепенно увеличивается до достижения максимальной точки, а затем снова уменьшается. Таким образом, функция имеет параболическую форму.

3. Теперь посмотрим на переменные, которые влияют на форму параболы. Мы видим, что график симметричен относительно вертикальной линии x = 0. Это говорит о том, что функция имеет четную степень переменной x.

Теперь создадим формулу, используя эти наблюдения:

Пусть функция обозначается символом f(x). Мы можем использовать параболическую формулу вида f(x) = ax^2 + b, где a и b - коэффициенты, которые мы еще не знаем.

- Так как график симметричен относительно вертикальной линии x = 0, коэффициент a должен быть положительным, чтобы создать параболу, открывшуюся вверх.

- Мы видим, что график достигает своего максимума при x = 2. Это означает, что значение x = 2 должно быть корнем уравнения функции. Подставим это значение в уравнение и решим его:

f(2) = a(2)^2 + b = 2^2 + b = 4a + b = 2

- Теперь нам нужна еще одна точка, чтобы решить систему уравнений. Мы видим, что функция пересекает ось y в точке (0, 1). Подставим эти значения в уравнение:

f(0) = a(0)^2 + b = 0 + b = 1

Теперь у нас есть система уравнений:

4a + b = 2
b = 1

Решая уравнение, получим значения a и b. Таким образом, мы сможем создать окончательную формулу функции, соответствующую данному графику.