Изучите изображение и опишите математическое выражение, отражающее данную функцию на графике

Малышка

49

Конечно, давайте разберем задачу подробно. Данная функция на графике представляет собой параболу, которая открыта вверх. Чтобы описать математическое выражение данной функции, нам необходимо уяснить несколько вещей.

Во-первых, определим положение вершины параболы. Из графика видно, что вершина находится в точке с координатами \((2, -3)\). Таким образом, мы можем сказать, что математическое выражение параболы будет иметь вид \((x - h)^2 + k\), где \(h\) и \(k\) - координаты вершины параболы.

Во-вторых, определим направление открытия параболы. Из графика видно, что парабола открыта вверх, что означает, что коэффициент при квадрате \(x\) будет положительным.

Таким образом, мы можем записать математическое выражение данной функции следующим образом:

\((x - 2)^2 - 3\)

Теперь поясним эту запись. Выражение \((x - 2)^2\) представляет собой квадрат разности переменной \(x\) и координаты вершины \(h\). Затем отнимаем значение вертикального смещения от вершины, чтобы получить итоговую функцию.

Таким образом, математическое выражение, отражающее данную функцию на графике, будет \((x - 2)^2 - 3\).

Можете задать дополнительные вопросы или просить пояснить дальше, если нужно.