Сколько тортов и пирожных Даша купила отдельно, если она купила 6 из них за 600 рублей, зная, что пирожное стоит

Максимович

16

Давайте решим задачу шаг за шагом. Пусть количество купленных тортов будет обозначено буквой \(x\), а количество пирожных -- буквой \(y\).

Дано, что Даша купила 6 из них за 600 рублей. Это можно записать в виде уравнения:

\[150x + 50y = 600\]

Теперь разберемся со вторым условием задачи. Известно, что стоимость пирожного составляет 50 рублей, а торта -- 150 рублей. Следовательно, общая сумма потраченных Дашей денег равна стоимости купленных тортов и пирожных.

Итак, у нас есть два уравнения:

\[\begin{cases}
150x + 50y = 600 \\
x + y = 6
\end{cases}\]

Для решения данной системы уравнений мы можем воспользоваться методом подстановки. Разрешим второе уравнение относительно переменной \(x\):

\[x = 6 - y\]

Теперь подставим это выражение для \(x\) в первое уравнение:

\[150(6 - y) + 50y = 600\]

Раскроем скобки:

\[900 - 150y + 50y = 600\]

Сократим подобные члены:

\[900 - 100y = 600\]

Перенесем -100y на другую сторону:

\[900 - 600 = 100y\]

\[300 = 100y\]

Разделим обе части на 100:

\[y = 3\]

Теперь найдем значение \(x\) с помощью второго уравнения:

\[x + 3 = 6\]

Вычтем 3 из обеих частей уравнения:

\[x = 6 - 3\]

\[x = 3\]

Итак, мы получили, что Даша купила 3 торта и 3 пирожных отдельно.

На этом решение задачи завершено. Если возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задать их.