Известно: ∢CDA = 116°. Найдите значения углов ∢CDO и ∢OCD прямоугольного треугольника OCD. Значение угла ∢CDO

Bublik_2397

23

Чтобы решить задачу, мы может воспользоваться свойством углов прямоугольного треугольника. В прямоугольном треугольнике OCD два угла являются прямыми углами, что означает, что их сумма равна 90 градусов.

Пусть ∢CDO обозначает угол, который мы хотим найти, а ∢OCD обозначает другой угол прямоугольного треугольника OCD.

Известно, что ∢CDA = 116°. Дополнительный угол к углу ∢CDA равен 180° - 116° = 64°.

Теперь мы можем воспользоваться свойством, что сумма углов треугольника равна 180 градусов, чтобы найти значение угла ∢OCD.

∢OCD = 180° - ∢CDA - ∢CDO = 180° - 116° - ∢CDO = 64° - ∢CDO

Также, мы знаем, что сумма углов ∢CDO и ∢OCD равна 90 градусов.

∢CDO + ∢OCD = 90°

Заменим ∢OCD на его значение, найденное ранее:

∢CDO + (64° - ∢CDO) = 90°

Раскроем скобки:

∢CDO + 64° - ∢CDO = 90°

Упростим:

64° = 90° - ∢CDO

Перенесем ∢CDO на одну сторону уравнения:

∢CDO - ∢CDO = 90° - 64°

Упростим:

0° = 26°

Таким образом, получается, что ∢CDO = 26° и ∢OCD = 64°.