Известно, что шарик сделан из меди. Требуется определить, является ли внутренняя часть этого шарика полой, если

Смешарик

68

Для решения этой задачи, нам понадобятся формулы для объема, массы и плотности. Пусть \(V\) - объем шарика, \(m\) - масса шарика, \(r\) - радиус шарика и \(\rho\) - плотность материала, из которого сделан шарик.

Шарик представляет собой полый сферический слой. Для такого шарика объём можно найти по формуле:

\[V = \frac{4}{3}\pi r_1^3 - \frac{4}{3}\pi r_2^3\]

где \(r_1\) - внешний радиус, \(r_2\) - внутренний радиус.

Так как внутренняя часть шарика может быть полой, то в данной задаче нас интересует случай, когда \(r_2 > 0\). Если \(r_2 = 0\), то внутренняя часть шарика полностью заполнена, и он не является полым.

Масса шарика может быть найдена по формуле:

\[m = V \cdot \rho\]

Разделив обе части на \(V\), получим формулу для плотности:

\[\rho = \frac{m}{V}\]

Теперь мы можем решить задачу. У нас есть значение объема: \(V = 0,0007 \, \text{м}^3\) и масса: \(m = 6,23 \, \text{кг}\).

Для начала, найдем плотность:

\[\rho = \frac{6,23 \, \text{кг}}{0,0007 \, \text{м}^3} \approx 8900 \, \text{кг/м}^3\]

Из полученного значения плотности мы можем сделать вывод, что шарик, вероятнее всего, не является полым. Потому что плотность меди составляет примерно 8900 кг/м^3, что совпадает с рассчитанной плотностью шарика.

Это решение позволяет определить, является ли внутренняя часть шарика полой, и дает нам значение его плотности.