Известно, что треугольник ABC отобразился на треугольник А1В1С1 при повороте на 90° против часовой стрелки около начала
Известно, что треугольник ABC отобразился на треугольник А1В1С1 при повороте на 90° против часовой стрелки около начала координат. Найдите координаты точек A, B и C, если известно, что A (3; 2), B (0; 5), C (5; 1).
Zolotoy_Korol_2467 45
(4; 0).Давайте начнем с рассмотрения исходного треугольника ABC и его отображения на треугольник А1В1С1 при повороте на 90° против часовой стрелки около начала координат.
Первым шагом нам нужно найти координаты точки A1 на новом треугольнике. Поскольку треугольник был повернут против часовой стрелки на 90°, мы можем заметить, что новые координаты точки A1 будут являться отрицательными значениями координат точки A, но с поменянными знаками. То есть, если координаты точки A равны (3; 2), то координаты точки A1 будут равны (-2; 3).
Аналогичным образом, мы можем найти координаты точек B1 и C1. Для точки B с координатами (0; 5), новые координаты точки B1 будут (-5; 0). А для точки C с неизвестными координатами, новые координаты точки C1 будут (-1; -4).
Таким образом, координаты точек A, B и C после поворота на 90° будут: A (3; 2), B (0; 5) и C (4; 0).
Мы рассмотрели каждый шаг и объяснили, как мы получили ответ. Это должно помочь школьнику понять процесс и приобрести понимание задачи. Если у вас возникнут дополнительные вопросы или вы хотите узнать что-то еще, пожалуйста, дайте мне знать!