Известно, что x находится в интервале между -6 и 8. Оцените результат следующих выражений: а) 3 умножить на x

Ласточка

21

Давайте рассмотрим каждое выражение по очереди:

а) \(3 \times x\)

Мы знаем, что \(x\) находится в интервале между -6 и 8. Произведение числа на число в данном случае является операцией умножения. Поскольку нас интересует только оценка результата, то при умножении числа на переменную можно умножить число на самое маленькое значение переменной и на самое большое значение переменной в интервале, чтобы получить оценку диапазона результата.

Таким образом, для данного случая максимальное значение переменной \(x\) равно 8, а минимальное -6. Подставляя значения, получаем:

Минимальное значение: \(3 \times (-6) = -18\)

Максимальное значение: \(3 \times 8 = 24\)

Следовательно, оценка результата выражения \(3 \times x\) в данном интервале будет от -18 до 24.

б) \(-4 \times x\)

Аналогично, подставляя минимальное и максимальное значения переменной \(x\), имеем:

Минимальное значение: \(-4 \times 8 = -32\)

Максимальное значение: \(-4 \times (-6) = 24\)

Оценка результата выражения \(-4 \times x\) в данном интервале будет от -32 до 24.

в) \(-x\)

Для этого выражения оценка результата будет просто противоположной переменной \(x\).

Минимальное значение: \(-(-6) = 6\)

Максимальное значение: \(-(8) = -8\)

Таким образом, оценка результата выражения \(-x\) в данном интервале будет от -8 до 6.

г) \(x \div 3\)

Для деления числа на число, также используем минимальное и максимальное значения переменной \(x\):

Минимальное значение: \(-6 \div 3 = -2\)

Максимальное значение: \(8 \div 3 \approx 2.67\)

Следовательно, оценка результата выражения \(x \div 3\) в данном интервале будет от -2 до 2.67.