Найдите результат выражения 1,5 умножить на 24, вычесть 32. Представьте это выражение в виде степени: а в степени

Ледяной_Взрыв

10

Хорошо, давайте начнем с первой задачи:

1) Найдите результат выражения $1,5\cdot 24-32$.
Для решения этой задачи мы умножим 1,5 на 24, а затем вычтем 32 из результата умножения.

$$1,5\cdot 24-32=36-32=4$$

Ответ: 4.

2) Представьте данное выражение в виде степени:

а) Для представления данного выражения в виде степени, умножим $а$ в степени 7 на $а$ в степени 4.

$${а}^7\cdot {а}^4={а}^{7+4}={а}^{11}$$

Ответ: $а$ в степени 11.

б) Затем, поделим $а$ в степени 7 на $а$ в степени 4.

$$\frac{{а}^7}{{а}^4}={а}^{7-4}={а}^3$$

Ответ: $а$ в степени 3.

в) Затем, возведем $а$ в степень 7 и полученную степень возводим в степень 4.

$$({а}^7{)}^4={а}^{7\cdot 4}={а}^{28}$$

Ответ: $а$ в степени 28.

3) Преобразуйте выражение $-3\cdot x^3\cdot {у}^4\cdot x^5\cdot 4\cdot {у}^3$ в одночлен стандартного вида.
Для этого перемножим все числа в выражении, а затем перемножим все переменные у и х и используем правила степеней.

$$-3\cdot x^3\cdot {у}^4\cdot x^5\cdot 4\cdot {у}^3$$
$$-3\cdot 4\cdot x^3\cdot x^5\cdot {у}^4\cdot {у}^3$$
$$-12\cdot x^{3+5}\cdot {у}^{4+3}$$
$$-12\cdot x^8\cdot {у}^7$$

Ответ: $-12\cdot x^8\cdot {у}^7$.

4) Возведите $(-4{а}^6\cdot b)$ в степень 3.

Для возведения данного выражения в степень 3 умножим коэффициент $-4^3$, и каждую переменную в степень 6 возведем в 3-ю степень.

$(-4{а}^6\cdot b{)}^3$
$(-4^3\cdot {а}^{6\cdot 3})\cdot b^3$
$(-64\cdot {а}^{18})\cdot b^3$

Ответ: $(-64\cdot {а}^{18})\cdot b^3$.

5) Представьте в виде многочлена стандартного вида выражение $(5{а}^2-2а-3)-(2{а}^2-4)$.

Для этого выполняем операции по сокращению слагаемых.

$(5{а}^2-2а-3)-(2{а}^2-4)$

Распределение операции сложения и вычитания:

$5{а}^2-2а-3-2{а}^2+4$

Складываем и вычитаем подобные члены:

$(5{а}^2-2{а}^2)-2а-3+4$

$3{а}^2-2а+1$

Ответ: $3{а}^2-2а+1$.

Это выражение может быть переписано в стандартном виде.

Ответ: $3{а}^2-2а+1$.