Найдите результат выражения 1,5 умножить на 24, вычесть 32. Представьте это выражение в виде степени: а в степени
Найдите результат выражения 1,5 умножить на 24, вычесть 32. Представьте это выражение в виде степени: а в степени 7, умножить на а в степени 4. Поделить a в степени 7 на a в степени 4. Возвести а в степень 7, полученную степень возвести в степень 4. Преобразуйте выражение -3 умножить на x в степени 3, умножить на у в степени 4, умножить на x в степени 5, умножить на 4, умножить на у в степени 3, в одночлен стандартного вида. Возвести (-4а в степени 6 умножить на b) в степень 3. Представьте в виде многочлена стандартного вида выражение: (5а в степени 2 минус 2а минус 3) минус (2а в степени 2 плюс 2а минус 5). Вычислите 2 в степени 6, умножить на 1 в степени 4. Выразите выражение 81 умножить на х в степени 5 умножить на (-у в степени 2) в виде многочлена. Запишите вместо знака "?" такой многочлен, чтобы получилось равенство: (5х в степени 2 минус 3ху минус у в степени 2) минус (?) равно х в степени 2 плюс 3ху. Докажите, что результат выражения (14n плюс 19) минус (8n минус 5) является кратным 6 при любом натуральном значении n. Известно, что 4а в степени 3 умножить на b равно -5. Найдите значение выражения.
Ледяной_Взрыв 10
Хорошо, давайте начнем с первой задачи:1) Найдите результат выражения \(1,5 \cdot 24 - 32\).
Для решения этой задачи мы умножим 1,5 на 24, а затем вычтем 32 из результата умножения.
\[1,5 \cdot 24 - 32 = 36 - 32 = 4\]
Ответ: 4.
2) Представьте данное выражение в виде степени:
а) Для представления данного выражения в виде степени, умножим \(а\) в степени 7 на \(а\) в степени 4.
\[а^7 \cdot а^4 = а^{7+4} = а^{11}\]
Ответ: \(а\) в степени 11.
б) Затем, поделим \(а\) в степени 7 на \(а\) в степени 4.
\[\frac{а^7}{а^4} = а^{7-4} = а^3\]
Ответ: \(а\) в степени 3.
в) Затем, возведем \(а\) в степень 7 и полученную степень возводим в степень 4.
\[(а^7)^4 = а^{7 \cdot 4} = а^{28}\]
Ответ: \(а\) в степени 28.
3) Преобразуйте выражение \(-3 \cdot x^3 \cdot у^4 \cdot x^5 \cdot 4 \cdot у^3\) в одночлен стандартного вида.
Для этого перемножим все числа в выражении, а затем перемножим все переменные у и х и используем правила степеней.
\[-3 \cdot x^3 \cdot у^4 \cdot x^5 \cdot 4 \cdot у^3\]
\[-3 \cdot 4 \cdot x^3 \cdot x^5 \cdot у^4 \cdot у^3\]
\[-12 \cdot x^{3+5} \cdot у^{4+3}\]
\[-12 \cdot x^8 \cdot у^7\]
Ответ: \(-12 \cdot x^8 \cdot у^7\).
4) Возведите \((-4а^6 \cdot b)\) в степень 3.
Для возведения данного выражения в степень 3 умножим коэффициент \(-4^3\), и каждую переменную в степень 6 возведем в 3-ю степень.
\((-4а^6 \cdot b)^3\)
\((-4^3 \cdot а^{6 \cdot 3}) \cdot b^3\)
\((-64 \cdot а^{18}) \cdot b^3\)
Ответ: \((-64 \cdot а^{18}) \cdot b^3\).
5) Представьте в виде многочлена стандартного вида выражение \((5а^2 - 2а - 3) - (2а^2 - 4)\).
Для этого выполняем операции по сокращению слагаемых.
\((5а^2 - 2а - 3) - (2а^2 - 4)\)
Распределение операции сложения и вычитания:
\(5а^2 - 2а - 3 - 2а^2 + 4\)
Складываем и вычитаем подобные члены:
\((5а^2 - 2а^2) - 2а - 3 + 4\)
\(3а^2 - 2а + 1\)
Ответ: \(3а^2 - 2а + 1\).
Это выражение может быть переписано в стандартном виде.
Ответ: \(3а^2 - 2а + 1\).