Какую среднюю квадратичную скорость имеет молекула азота при температуре 55⁰С?

Лисенок

61

Для решения данной задачи нам потребуется знание формулы для среднеквадратичной скорости молекул, а также некоторые значения известных физических констант.

Среднеквадратичная скорость молекул в газе может быть рассчитана с использованием следующей формулы:

$$v=\sqrt{\frac{3kT}{m}}$$

Где:
- $v$ - среднеквадратичная скорость молекулы
- $k$ - постоянная Больцмана ($1,38\times {10}^{-23}\frac{Дж}{К}$)
- $T$ - температура в Кельвинах
- $m$ - масса молекулы

Теперь, чтобы рассчитать среднеквадратичную скорость молекулы азота при температуре 55 °C, мы должны преобразовать данную температуру из градусов Цельсия в Кельвины:

$$T=55+273,15=328,15K$$

Теперь нам осталось узнать массу молекулы азота. Молекула азота состоит из двух атомов. Молярная масса азота ($M$) равна 28,013 г/моль. Масса одной молекулы азота будет равна молярной массе, деленной на число Авогадро ($N_A$):

$$m=\frac{M}{N_A}=\frac{28,013}{6,022\times {10}^{23}}=4,65\times {10}^{-26}кг$$

Теперь, когда мы знаем все значения, мы можем подставить их в формулу для среднеквадратичной скорости:

$$v=\sqrt{\frac{3\times 1,38\times {10}^{-23}\times 328,15}{4,65\times {10}^{-26}}}\approx 515,8\frac{м}{с}$$

Таким образом, молекула азота при температуре 55 °C имеет среднеквадратичную скорость около 515,8 м/с.