Какую среднюю квадратичную скорость имеет молекула азота при температуре 55⁰С?

Лисенок

61

Для решения данной задачи нам потребуется знание формулы для среднеквадратичной скорости молекул, а также некоторые значения известных физических констант.

Среднеквадратичная скорость молекул в газе может быть рассчитана с использованием следующей формулы:

\[v = \sqrt{\frac{3kT}{m}}\]

Где:
- \(v\) - среднеквадратичная скорость молекулы
- \(k\) - постоянная Больцмана (\(1,38 \times 10^{-23} \frac{Дж}{К}\))
- \(T\) - температура в Кельвинах
- \(m\) - масса молекулы

Теперь, чтобы рассчитать среднеквадратичную скорость молекулы азота при температуре 55 °C, мы должны преобразовать данную температуру из градусов Цельсия в Кельвины:

\[T = 55 + 273,15 = 328,15 K\]

Теперь нам осталось узнать массу молекулы азота. Молекула азота состоит из двух атомов. Молярная масса азота (\(M\)) равна 28,013 г/моль. Масса одной молекулы азота будет равна молярной массе, деленной на число Авогадро (\(N_A\)):

\[m = \frac{M}{N_A} = \frac{28,013}{6,022 \times 10^{23}} = 4,65 \times 10^{-26} кг\]

Теперь, когда мы знаем все значения, мы можем подставить их в формулу для среднеквадратичной скорости:

\[v = \sqrt{\frac{3 \times 1,38 \times 10^{-23} \times 328,15}{4,65 \times 10^{-26}}} \approx 515,8 \frac{м}{с}\]

Таким образом, молекула азота при температуре 55 °C имеет среднеквадратичную скорость около 515,8 м/с.