К кінцю якого числа закінчується число, яке отримав містер Фокс, якщо спочатку він перемножив всі чотири числа від

Magicheskiy_Vihr

30

Для решения этой задачи необходимо найти конец числа, которое получил мистер Фокс, умножив сначала все четыре числа от 1 до 555. Для начала нужно вычислить конец числа, получаемого умножением всех чисел от 1 до 555.

Поскольку мы умножаем все числа от 1 до 555, этот результат будет большим числом. Процесс умножения всех чисел от 1 до 555 является очень долгим и требует много шагов. Однако мы можем заметить некоторые интересные свойства в этой задаче.

Последняя цифра в числе, полученном умножением всех чисел от 1 до 9 (то есть \(1 \times 2 \times 3 \times 4 \times 5 \times 6 \times 7 \times 8 \times 9\)), равна 0, так как это произведение включает множитель 10.

Теперь давайте рассмотрим умножение всех чисел от 10 до 19. Последняя цифра в этом произведении также равна 0, так как присутствует множитель 10.

Этот шаблон будет повторяться для всех диапазонов чисел, которые включают множитель 10 (например, от 20 до 29, от 30 до 39 и т.д.).

Теперь мы можем увидеть, что конец числа, получаемого умножением всех чисел от 1 до 555, будет 0. Так как в исходной задаче Фокс перемножил все четыре числа от 1 до 555, конец полученного числа также будет равен 0.

Таким образом, ответ на задачу: число, которое мистер Фокс получил, - число с концом 0.