Көміртек пен кремнийдің 40 г қо натрий гидроксидінің концентр ерітіндісінің артық мөлшерімен өңдегенде 26,88 л (қ.ж

Дмитриевич_4024

59

Для решения данной задачи мы должны воспользоваться законом сохранения массы. Согласно этому закону, масса вещества, поступающего в реакцию, должна быть равна массе продуктов реакции.

Пусть масса натрия в кремнии равна $x$ г.

Масса кремния равна $40$ г.

Масса натрия вместе с гидроксидом натрия равна $40+x$ г.

Мольный объем газа можно рассчитать, используя уравнение состояния идеального газа:

$$V=n\cdot V_m$$

где $V$ - мольный объем газа (в данном случае $26,88$ л), $n$ - количество молей газа, $V_m$ - молярный объем газа при нормальных условиях ($V_m=22,4$ л/моль).

У нас есть два компонента, для каждого из которых надо рассчитать количество молей газа.

Количество молей кремния ($n_{Si}$) может быть рассчитано по формуле:

$$n_{Si}=\frac{m_{Si}}{M_{Si}}$$

где $m_{Si}$ - масса кремния, $M_{Si}$ - молярная масса кремния ($M_{Si}=28,08$ г/моль).

Количество молей натрия ($n_{Na}$) также может быть рассчитано по формуле:

$$n_{Na}=\frac{m_{Na}}{M_{Na}}$$

где $m_{Na}$ - масса натрия, $M_{Na}$ - молярная масса натрия ($M_{Na}=22,99$ г/моль).

Следовательно, общее количество молей газа ($n_{total}$) будет равно:

$$n_{total}=n_{Si}+n_{Na}$$

Теперь мы можем использовать это общее количество молей газа для расчета массы натрия вместе с гидроксидом натрия.

Масса натрия ($m_{Na}$) равна:

$$m_{Na}=n_{Na}\cdot M_{Na}$$

Масса натрия вместе с гидроксидом натрия равна:

$$m_{total}=m_{Na}+m_{OH}$$

где $m_{OH}$ - масса гидроксида натрия, которая будет равна массе натрия, так как используется стехиометрическое соотношение 1:1 между натрием и гидроксидом натрия.

Теперь мы знаем, что масса натрия вместе с гидроксидом натрия равна $40+x$ г.

$$m_{total}=40+x$$

Наконец, чтобы найти значение переменной $x$, мы можем использовать массу натрия вместе с гидроксидом натрия и общее количество молей газа:

$$m_{total}=n_{total}\cdot M_{total}$$

где $M_{total}$ - молярная масса натрия вместе с гидроксидом натрия.

Теперь мы можем записать уравнение:

$$40+x=n_{total}\cdot M_{total}$$

Используя найденные ранее выражения для численных значений, мы можем решить данное уравнение:

$$40+x=(n_{Si}+n_{Na})\cdot M_{total}$$

$$40+x=(\frac{m_{Si}}{M_{Si}}+\frac{m_{Na}}{M_{Na}})\cdot M_{total}$$

$$x=(40+x)\cdot \frac{M_{total}}{M_{Na}}-\frac{m_{Si}}{M_{Si}}\cdot \frac{M_{total}}{M_{Na}}$$

Где $M_{total}=M_{Na}+M_{OH}$, а $M_{OH}=39,997$ г/моль.

Подставляя значения переменных в данное уравнение, получим:

$$x=(40+x)\cdot \frac{(22,99+39,997)}{22,99}-\frac{40}{28,08}\cdot \frac{(22,99+39,997)}{22,99}$$

$$x=48,89+1,85x-61,43$$

$$-0.85x=-12.54$$

$$x=\frac{-12.54}{-0.85}$$

$$x\approx 14.75$$

Таким образом, масса натрия в кремнии равна примерно $14.75$ г.

Следовательно, кремний содержит на $14.75$ г натрия больше, чем требуется. Массовая доля примеси натрия будет равна:

$$\frac{14.75\text{г}}{40\text{г}}\times 100\mathrm{\%}=36.875\mathrm{\%}$$

То есть, кремний содержит $36.875\mathrm{\%}$ натрия.