Көміртек пен кремнийдің 40 г қо натрий гидроксидінің концентр ерітіндісінің артық мөлшерімен өңдегенде 26,88 л (қ.ж

Дмитриевич_4024

59

Для решения данной задачи мы должны воспользоваться законом сохранения массы. Согласно этому закону, масса вещества, поступающего в реакцию, должна быть равна массе продуктов реакции.

Пусть масса натрия в кремнии равна \( x \) г.

Масса кремния равна \( 40 \) г.

Масса натрия вместе с гидроксидом натрия равна \( 40 + x \) г.

Мольный объем газа можно рассчитать, используя уравнение состояния идеального газа:

\[ V = n \cdot V_m \]

где \( V \) - мольный объем газа (в данном случае \( 26,88 \) л), \( n \) - количество молей газа, \( V_m \) - молярный объем газа при нормальных условиях (\( V_m = 22,4 \) л/моль).

У нас есть два компонента, для каждого из которых надо рассчитать количество молей газа.

Количество молей кремния (\( n_{Si} \)) может быть рассчитано по формуле:

\[ n_{Si} = \frac{m_{Si}}{M_{Si}} \]

где \( m_{Si} \) - масса кремния, \( M_{Si} \) - молярная масса кремния (\( M_{Si} = 28,08 \) г/моль).

Количество молей натрия (\( n_{Na} \)) также может быть рассчитано по формуле:

\[ n_{Na} = \frac{m_{Na}}{M_{Na}} \]

где \( m_{Na} \) - масса натрия, \( M_{Na} \) - молярная масса натрия (\( M_{Na} = 22,99 \) г/моль).

Следовательно, общее количество молей газа (\( n_{total} \)) будет равно:

\[ n_{total} = n_{Si} + n_{Na} \]

Теперь мы можем использовать это общее количество молей газа для расчета массы натрия вместе с гидроксидом натрия.

Масса натрия (\( m_{Na} \)) равна:

\[ m_{Na} = n_{Na} \cdot M_{Na} \]

Масса натрия вместе с гидроксидом натрия равна:

\[ m_{total} = m_{Na} + m_{OH} \]

где \( m_{OH} \) - масса гидроксида натрия, которая будет равна массе натрия, так как используется стехиометрическое соотношение 1:1 между натрием и гидроксидом натрия.

Теперь мы знаем, что масса натрия вместе с гидроксидом натрия равна \( 40 + x \) г.

\[ m_{total} = 40 + x \]

Наконец, чтобы найти значение переменной \( x \), мы можем использовать массу натрия вместе с гидроксидом натрия и общее количество молей газа:

\[ m_{total} = n_{total} \cdot M_{total} \]

где \( M_{total} \) - молярная масса натрия вместе с гидроксидом натрия.

Теперь мы можем записать уравнение:

\[ 40 + x = n_{total} \cdot M_{total} \]

Используя найденные ранее выражения для численных значений, мы можем решить данное уравнение:

\[ 40 + x = (n_{Si} + n_{Na}) \cdot M_{total} \]

\[ 40 + x = \left(\frac{m_{Si}}{M_{Si}} + \frac{m_{Na}}{M_{Na}}\right) \cdot M_{total} \]

\[ x = (40 + x) \cdot \frac{M_{total}}{M_{Na}} - \frac{m_{Si}}{M_{Si}} \cdot \frac{M_{total}}{M_{Na}} \]

Где \( M_{total} = M_{Na} + M_{OH} \), а \( M_{OH} = 39,997 \) г/моль.

Подставляя значения переменных в данное уравнение, получим:

\[ x = (40 + x) \cdot \frac{(22,99 + 39,997)}{22,99} - \frac{40}{28,08} \cdot \frac{(22,99 + 39,997)}{22,99} \]

\[ x = 48,89 + 1,85x - 61,43 \]

\[ -0.85x = -12.54 \]

\[ x = \frac{-12.54}{-0.85} \]

\[ x \approx 14.75 \]

Таким образом, масса натрия в кремнии равна примерно \( 14.75 \) г.

Следовательно, кремний содержит на \( 14.75 \) г натрия больше, чем требуется. Массовая доля примеси натрия будет равна:

\[ \frac{14.75 \, \text{г}}{40 \, \text{г}} \times 100\% = 36.875\% \]

То есть, кремний содержит \( 36.875\% \) натрия.