Как долго мотоциклист ехал по грунтовой дороге, если вся поездка заняла три часа и он проехал по шоссе на 22 км больше

  • 34
Как долго мотоциклист ехал по грунтовой дороге, если вся поездка заняла три часа и он проехал по шоссе на 22 км больше, чем по грунтовой дороге, двигаясь на 20 км/ч быстрее?
Chaynik_5896
6
Давайте решим данную задачу шаг за шагом:

Пусть x - время, которое мотоциклист провел на грунтовой дороге в часах.
Тогда время, проведенное на шоссе, будет равно 3x (так как вся поездка заняла 3 часа).

По условию задачи, мотоциклист проехал на шоссе на 22 км больше, чем на грунтовой дороге, двигаясь на 20 км/ч быстрее.

Таким образом, расстояние, пройденное по грунтовой дороге, составляет xv, где v - скорость движения мотоциклиста на грунтовой дороге (в км/ч).
Расстояние, пройденное по шоссе, будет равно (3x)(v+20) (скорость на шоссе на 20 км/ч больше скорости на грунтовой дороге).

Таким образом, мы получаем следующее уравнение:

xv+22=(3x)(v+20)

Разрешим уравнение относительно x:

xv+22=3v+60xv+20x20
xvxvx20=3v38
x(vv20)=3v3822
x(20)=3v60
20x=3v60
x=3v6020

Теперь у нас есть выражение для x в зависимости от v.
Осталось только подставить значения скорости и решить уравнение.

Если вы можете предоставить конкретные значения скорости движения мотоциклиста на грунтовой дороге (v), я смогу вычислить, как долго он ехал по грунтовой дороге.