Как долго мотоциклист ехал по грунтовой дороге, если вся поездка заняла три часа и он проехал по шоссе на 22 км больше

Chaynik_5896

6

Давайте решим данную задачу шаг за шагом:

Пусть $x$ - время, которое мотоциклист провел на грунтовой дороге в часах.
Тогда время, проведенное на шоссе, будет равно $3-x$ (так как вся поездка заняла 3 часа).

По условию задачи, мотоциклист проехал на шоссе на 22 км больше, чем на грунтовой дороге, двигаясь на 20 км/ч быстрее.

Таким образом, расстояние, пройденное по грунтовой дороге, составляет $x\cdot v$, где $v$ - скорость движения мотоциклиста на грунтовой дороге (в км/ч).
Расстояние, пройденное по шоссе, будет равно $(3-x)\cdot (v+20)$ (скорость на шоссе на 20 км/ч больше скорости на грунтовой дороге).

Таким образом, мы получаем следующее уравнение:

$$x\cdot v+22=(3-x)\cdot (v+20)$$

Разрешим уравнение относительно $x$:

$$x\cdot v+22=3v+60-xv+20-x\cdot 20$$
$$x\cdot v-xv-x\cdot 20=3v-38$$
$$x(v-v-20)=3v-38-22$$
$$x\cdot (-20)=3v-60$$
$$-20x=3v-60$$
$$x=\frac{3v-60}{-20}$$

Теперь у нас есть выражение для $x$ в зависимости от $v$.
Осталось только подставить значения скорости и решить уравнение.

Если вы можете предоставить конкретные значения скорости движения мотоциклиста на грунтовой дороге ($v$), я смогу вычислить, как долго он ехал по грунтовой дороге.