Как долго потребуется каждому из трех одноклассников, чтобы дойти до дома, если Диме нужно пройти 1/3 часа, Пете

Чернышка

18

Давайте решим эту задачу шаг за шагом. У нас есть три одноклассника: Дима, Петя и Коля. И каждому из них требуется разное количество времени, чтобы дойти до дома.

Для начала, давайте приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 3, 20 и 30 равен 60. Таким образом, мы можем записать времена, выраженные в часах, как:

Дима: \(\frac{1}{3}\) часа = \(\frac{20}{60}\) часа
Петя: \(\frac{17}{20}\) часа = \(\frac{51}{60}\) часа
Коля: \(\frac{23}{30}\) часа = \(\frac{46}{60}\) часа

Теперь у нас есть общий формат времени для всех трех одноклассников.

Давайте сложим время каждого студента:

Дима + Петя + Коля = \(\frac{20}{60}\) часа + \(\frac{51}{60}\) часа + \(\frac{46}{60}\) часа

Для сложения дробей, нам нужно привести их к общему знаменателю. У нас уже есть общий знаменатель 60, так что мы можем сложить числители:

\(\frac{20}{60} + \frac{51}{60} + \frac{46}{60} = \frac{117}{60}\) часа

Мы получили общее время, но мы также можем сократить данную дробь. Для этого нам нужно разделить числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель. В данном случае, НОД числителя 117 и знаменателя 60 составляет 3.

\(\frac{117}{60} = \frac{3 \cdot 39}{3 \cdot 20} = \frac{39}{20}\) часа

Таким образом, каждому из трех одноклассников потребуется \(\frac{39}{20}\) часа, чтобы дойти до дома. Если нам нужно выразить это в виде целых чисел и десятичной дроби, мы можем провести небольшие вычисления:

\(\frac{39}{20} = 1\frac{19}{20}\) часа

Таким образом, каждый из трех одноклассников потребует 1 час 19 минут (или 1.95 часа), чтобы дойти до дома.

Надеюсь, это подробное объяснение помогло вам понять, как мы пришли к этому ответу. Если у вас еще есть вопросы, буду рад вам помочь!