Как движутся два тела, координаты которых меняются по формулам x1 = 4 + 0,5 t и х2 = 8 – 2 t, вдоль оси ох? Когда

Vaska

5

Хорошо, давайте решим данную задачу.

Для начала, у нас есть два тела, их координаты изменяются во времени. Записи координат данных тел могут быть представлены в виде функций \(x_1\) и \(x_2\):

\[x_1 = 4 + 0,5t\]
\[x_2 = 8 - 2t\]

Где \(t\) - время, прошедшее с начального момента.

Для определения, когда эти два тела встретятся, нужно найти момент времени, когда их координаты станут равными. Давайте приравняем \(x_1\) и \(x_2\) и найдем значение переменной \(t\):

\[4 + 0,5t = 8 - 2t\]

Давайте решим это уравнение:
\[0,5t + 2t = 8 - 4\]
\[2,5t = 4\]
\[t = \frac{4}{2,5}\]
\[t = 1,6\]

Таким образом, эти два тела встретятся через 1,6 единицы времени.

Теперь рассмотрим график этих двух функций, чтобы найти координату точки встречи.

\[
\begin{align*}
x_1 &= 4 + 0,5t \\
x_1 &= 4 + 0,5 \cdot 1,6 \\
x_1 &= 4 + 0,8 \\
x_1 &= 4,8 \\
\end{align*}
\]

Итак, координата точки встречи этих двух тел будет \(x = 4,8\).

Таким образом, эти два тела встретятся через 1,6 единицы времени, и координата точки встречи будет \(x = 4,8\).