Какова длина волны красной границы фотоэффекта, если энергия выхода электрона составляет 9 * 10^-19 Дж, а постоянная

  • 39
Какова длина волны красной границы фотоэффекта, если энергия выхода электрона составляет 9 * 10^-19 Дж, а постоянная Планка равна 6,63 * 10^-34 Дж·с? Округлите ответ до целых значений.
Skat
32
Для решения данной задачи мы можем использовать соотношение между энергией фотона и его длиной волны, а именно формулу Эйнштейна:

\[E = h \cdot f\]

где \(E\) - энергия фотона, \(h\) - постоянная Планка и \(f\) - частота фотона.

Длина волны в свою очередь связана с частотой с помощью соотношения:

\[c = \lambda \cdot f\]

где \(c\) - скорость света, \(\lambda\) - длина волны и \(f\) - частота.

Мы можем выразить частоту фотона из первого уравнения, подставить во второе уравнение и решить получившуюся систему уравнений относительно \(\lambda\):

\[c = \lambda \cdot \frac{E}{h}\]

где \(c\) - скорость света, \(\lambda\) - длина волны, \(E\) - энергия фотона и \(h\) - постоянная Планка.

Давайте решим задачу:

\(\lambda = \frac{c \cdot h}{E}\)

Подставим известные значения:
\(c = 3 \cdot 10^8 \, \text{м/с}\),
\(h = 6,63 \cdot 10^{-34} \, \text{Дж} \cdot \text{с}\),
\(E = 9 \cdot 10^{-19} \, \text{Дж}\)

Выполним вычисления:

\(\lambda = \frac{3 \cdot 10^8 \, \text{м/с} \cdot 6,63 \cdot 10^{-34} \, \text{Дж} \cdot \text{с}}{9 \cdot 10^{-19} \, \text{Дж}}\)

Решим это выражение:

\(\lambda = 2,2 \cdot 10^{-7} \, \text{м}\)

Округлим полученный ответ до целых значений:

\(\lambda \approx 0,22 \, \text{м}\)

Таким образом, красная граница фотоэффекта имеет длину волны около 0,22 метра.