Как исправить выражение: (5/9z−1/4)⋅1/4=1/4?

Parovoz

12

Для того чтобы исправить данное выражение, мы можем использовать простые математические операции и свойства дробей.

Выражение, которое нам дано, выглядит следующим образом:
\(\left(\frac{5}{9z} - \frac{1}{4}\right) \cdot \frac{1}{4} = \frac{1}{4}\)

Давайте разберемся с этим по шагам.

Шаг 1: Выполним операции в скобках.
\(\frac{5}{9z} - \frac{1}{4} = \frac{1}{4}\)

Шаг 2: Приведем дроби к общему знаменателю. Наименьшим общим знаменателем для чисел 9 и 4 является число 36. Для этого умножим первую дробь на \(\frac{4}{4}\), а вторую дробь на \(\frac{9}{9}\):
\(\frac{5 \cdot 4}{9z \cdot 4} - \frac{1 \cdot 9}{4 \cdot 9} = \frac{1}{4}\)

Шаг 3: Упростим дроби.
\(\frac{20}{36z} - \frac{9}{36} = \frac{1}{4}\)

Шаг 4: Выполним вычитание дробей. Поскольку знаменатели равны, мы можем вычитать числители.
\(\frac{20 - 9}{36z} = \frac{1}{4}\)

Шаг 5: Упростим числитель.
\(\frac{11}{36z} = \frac{1}{4}\)

Шаг 6: Для того чтобы избавиться от дроби в знаменателе слева, умножим обе части уравнения на 36z:
\(11 = \frac{1}{4} \cdot 36z\)

Шаг 7: Упростим правую часть уравнения.
\(11 = \frac{36z}{4}\)

Шаг 8: Выполним деление. В числителе у нас есть умножение, поэтому мы можем сократить числитель дроби на 4.
\(11 = 9z\)

Шаг 9: Разделим обе части уравнения на 9, чтобы найти значение z.
\(\frac{11}{9} = z\)

Таким образом, чтобы исправить исходное выражение, необходимо заменить \(z\) на \(\frac{11}{9}\). Итого, исправленное выражение выглядит следующим образом:
\(\left(\frac{5}{9 \cdot \frac{11}{9}} - \frac{1}{4}\right) \cdot \frac{1}{4} = \frac{1}{4}\)