Какова общая длина всех рёбер кубоида с размерами 3 см, 4 см, 5 см, 4 см, 2 1/3 см и 6

Delfin

54

Чтобы найти общую длину всех ребер кубоида, нам нужно найти сумму длин всех 12 ребер. Давайте посмотрим на каждое из этих ребер.

Кубоид имеет 6 граней, и на каждой грани есть по 2 ребра одинаковой длины. Таким образом, общая длина всех ребер, исключая поперечные, равна:

\[2 \cdot (3 + 4 + 5) = 2 \cdot 12 = 24 \text{ см}\]

Теперь нам осталось рассмотреть поперечные ребра. У кубоида есть 4 ребра, соединяющих противоположные вершины. Размеры этих ребер: 4 см, 2 1/3 см и 6 см. Давайте посчитаем их длины и сложим их в общую сумму.

\[4 + 2 \frac{1}{3} + 6 = 4 + \frac{7}{3} + 6 = \frac{12}{3} + \frac{7}{3} + \frac{18}{3} = \frac{37}{3} = \frac{37}{3} \cdot \frac{10}{10} = \frac{37 \cdot 10}{3 \cdot 10} = \frac{370}{30} = \frac{37}{3} \text{ см}\]

Теперь нам нужно сложить общую длину ребер на гранях и общую длину поперечных ребер:

\[24 + \frac{37}{3} = 24 \cdot \frac{3}{3} + \frac{37}{3} = \frac{72}{3} + \frac{37}{3} = \frac{72+37}{3} = \frac{109}{3} = \frac{109}{3} \cdot \frac{10}{10} = \frac{1090}{30} = \frac{109}{3} \text{ см}\]

Таким образом, общая длина всех ребер кубоида с заданными размерами составляет \(\frac{109}{3}\) см или приблизительно 36.33 см.