Как изменилась индукция магнитного поля, если силу тока в проводнике увеличили в 2 раза?

Барон_127

40

При увеличении силы тока в проводнике в 2 раза, индукция магнитного поля также изменится. Для понимания этого процесса, давайте вспомним формулу, связывающую индукцию магнитного поля, силу тока и расстояние от проводника.

Формула, которую мы будем использовать, называется законом Био-Савара-Лапласа:

\[
B = \frac{{\mu_0 \cdot I \cdot dl \times r}}{{4\pi \cdot r^3}}
\]

где:
- \(B\) - индукция магнитного поля;
- \(\mu_0\) - магнитная постоянная (вакуумная проницаемость);
- \(I\) - сила тока;
- \(dl\) - элементарный участок провода;
- \(r\) - расстояние от элементарного участка провода до точки, в которой мы хотим определить индукцию магнитного поля.

В данной задаче нам нужно узнать, как изменится индукция магнитного поля при увеличении силы тока в 2 раза. Пусть изначальная сила тока в проводнике была \(I_1\), а после увеличения она стала \(I_2 = 2 \cdot I_1\).

Подставим эти значения в формулу закона Био-Савара-Лапласа:

\[
B_1 = \frac{{\mu_0 \cdot I_1 \cdot dl \times r}}{{4\pi \cdot r^3}}
\]

\[
B_2 = \frac{{\mu_0 \cdot I_2 \cdot dl \times r}}{{4\pi \cdot r^3}}
\]

Теперь давайте найдем отношение \(B_2\) к \(B_1\):

\[
\frac{{B_2}}{{B_1}} = \frac{{\frac{{\mu_0 \cdot I_2 \cdot dl \times r}}{{4\pi \cdot r^3}}}}{{\frac{{\mu_0 \cdot I_1 \cdot dl \times r}}{{4\pi \cdot r^3}}}}
\]

Можем сократить \(\mu_0\), \(dl\) и \(r\) в числителе и знаменателе:

\[
\frac{{B_2}}{{B_1}} = \frac{{I_2}}{{I_1}} = \frac{{2 \cdot I_1}}{{I_1}} = \frac{{2}}{{1}} = 2
\]

Таким образом, при увеличении силы тока в 2 раза, индукция магнитного поля также увеличивается в 2 раза. Это означает, что магнитное поле, создаваемое проводником, становится сильнее.

Надеюсь, это пошаговое решение помогло вам понять, как изменится индукция магнитного поля при увеличении силы тока в проводнике.