Какую длину волны излучения кадмия нужно использовать при фотоэффекте, чтобы максимальная скорость вылетающих

Andrey

56

Когда фотоэффект происходит, энергия фотона поглощается электроном, который выходит из металла. Необходимая энергия, чтобы удалить электрон из металла, называется работой выхода. Формула, которую мы можем использовать для определения энергии фотона, составляет:

\[E = h \cdot f\],

где \(E\) - энергия фотона, \(h\) - постоянная Планка (\(6.63 \times 10^{-34} \, \text{Дж} \cdot \text{с}\)), \(f\) - частота излучения.

Мы можем переписать эту формулу, используя связь между частотой и длиной волны:

\[E = \frac{hc}{\lambda}.\]

Здесь \(c\) - скорость света (\(3 \times 10^8 \, \text{м/с}\)), а \(\lambda\) - длина волны излучения.

Чтобы найти длину волны излучения, мы можем переписать эту формулу:

\[\lambda = \frac{hc}{E}.\]

Мы знаем, что работа выхода электронов из кадмия составляет \(4.08 \, \text{эВ}\). Чтобы найти энергию фотона, мы должны преобразовать работу выхода в джоули:

\[4.08 \, \text{эВ} = 4.08 \times 1.6 \times 10^{-19} \, \text{Дж}.\]

Теперь мы можем использовать найденные значения в нашей формуле:

\[\lambda = \frac{(6.63 \times 10^{-34} \, \text{Дж} \cdot \text{с}) \cdot (3 \times 10^8 \, \text{м/с})}{4.08 \times 1.6 \times 10^{-19} \, \text{Дж}}.\]

Выполняя вычисления, получаем:

\[\lambda \approx 4.75 \times 10^{-7} \, \text{м}.\]

Таким образом, длина волны излучения кадмия должна составлять примерно \(4.75 \times 10^{-7}\) метра для достижения максимальной скорости вылетающих электронов, равной \(7.2 \times 10^5\) м/с.