Как изменилось давление газа, когда абсолютная температура одного моля идеального газа уменьшилась в 3 раза, а объем

Вода

62

Чтобы решить эту задачу, воспользуемся уравнением состояния идеального газа:

\[PV = nRT\]

где P обозначает давление газа, V - его объем, n - количество вещества, R - универсальная газовая постоянная, а T - абсолютная температура газа.

Поскольку у нас задано, что количество вещества (один моль) и универсальная газовая постоянная остаются неизменными, уравнение можно записать так:

\[P_1V_1 = P_2V_2\]

где индекс 1 относится к начальным условиям, а индекс 2 - к конечным условиям.

Для нахождения ответа, нужно сравнить начальное и конечное состояния газа:

- Абсолютная температура одного моля идеального газа уменьшилась в 3 раза, поэтому конечная температура будет \(\frac{1}{3}\) от начальной температуры: \(T_2 = \frac{T_1}{3}\).

- Объем увеличился в 3 раза, поэтому конечный объем будет 3 раза больше начального объема: \(V_2 = 3V_1\).

Теперь можем подставить эти значения в уравнение:

\[P_1V_1 = P_2V_2\]

\[P_1 \cdot V_1 = P_2 \cdot 3V_1\]

Обратим внимание на то, что здесь осталось только давление \(P\) и объем \(V\), без неизменных величин \(n\) и \(R\). Таким образом, у нас есть следующее соотношение:

\[P_1 = P_2 \cdot 3\]

Отсюда следует, что начальное давление газа \(P_1\) было в 3 раза больше конечного давления \(P_2\).

Итак, в ответе номер 3) - давление газа уменьшилось в 3 раза.