Какова длина никелиновой проволоки, использованной для создания кипятильника, если площадь поперечного сечения этой
Какова длина никелиновой проволоки, использованной для создания кипятильника, если площадь поперечного сечения этой проволоки составляет 2 мм2? Кипятильник, подключенный к источнику постоянного напряжения U = 220 В, нагревает 2 кг воды с температурой t1 = 12°C до t2 = 100°C за 1 минуту. КПД кипятильника равен.
Загадочный_Парень 63
Для решения данной задачи мы можем использовать закон сохранения энергии.Сначала определим, сколько тепла необходимо передать воде для ее нагревания. Масса воды равна 2 кг, теплоемкость воды равна 4.18 Дж/(г*°C) (это среднее значение для воды), а разность температур равна 100°C - 12°C = 88°C.
Тепло Q, переданное воде, можно определить с помощью следующей формулы:
Q = m * c * Δt
где m - масса воды, c - теплоемкость воды, Δt - разность температур.
Подставив значения, получим:
Q = 2 кг * 4.18 Дж/(г*°C) * 88°C = 735.52 кДж
Теперь мы можем определить полезную работу, совершенную кипятильником. Полезная работа W связана с переданным теплом Q через КПД кипятильника:
W = η * Q
где η - КПД кипятильника.
Подставив значения, получим:
W = η * 735.52 кДж
Мы знаем, что работа W равна электрической энергии E, выраженной через напряжение U и затраченный электрический заряд Q:
E = U * Q
где U - напряжение, Q - заряд.
Подставив значения, получим:
E = 220 В * 735.52 кДж
Чтобы найти заряд Q, мы можем использовать следующую формулу:
Q = I * t
где I - сила тока, t - время.
Мы можем найти силу тока I, разделив электрическую энергию E на напряжение U:
I = E / U
Подставив значения, получим:
I = (220 В * 735.52 кДж) / 220 В
Теперь мы можем найти заряд Q, умножив силу тока I на время t:
Q = I * t = [(220 В * 735.52 кДж) / 220 В] * 1 мин
Таким образом, мы нашли заряд Q, который равен [(220 В * 735.52 кДж) / 220 В] * 1 мин.
Теперь давайте вернемся к вопросу о длине никелиновой проволоки. Длина проволоки связана с сопротивлением R и зарядом Q через формулу:
Q = I * t = (U / R) * t
Раскроем формулу для сопротивления R:
R = ρ * (L / S)
где ρ - удельное сопротивление материала, L - длина проволоки, S - площадь поперечного сечения проволоки.
Подставив формулу для сопротивления R в выражение для заряда Q, получим:
Q = (U / (ρ * (L / S))) * t
Теперь мы можем найти длину проволоки L:
L = (U * t * S) / (ρ * Q)
Подставив значения, получим:
L = (220 В * 1 мин * 2 мм2) / (ρ * Q)
Однако нам известна только площадь поперечного сечения проволоки, а для решения задачи нужно знать еще значение удельного сопротивления материала проволоки. Без этой информации невозможно найти точное значение длины проволоки. Поэтому задача не может быть решена без этой дополнительной информации.