Как изменится абсолютная влажность воздуха, если его температура снизится до 10 °С, при исходных значениях температуры

Denis

16

Для решения данной задачи нам понадобится знать закон Гей-Люссака, который устанавливает пропорциональность между объемом газа и его абсолютной температурой при постоянном давлении. Формула закона Гей-Люссака выглядит следующим образом:

\[\frac{V_1}{T_1} = \frac{V_2}{T_2}\]

где \(V_1\) и \(T_1\) - начальный объем и температура газа, а \(V_2\) и \(T_2\) - конечный объем и температура газа.

В данной задаче мы знаем начальную температуру \(T_1 = 38\) °C и начальную абсолютную влажность воздуха \(W_1 = 25\) г/м³. Нас интересует, как изменится абсолютная влажность при температуре \(T_2 = 10\) °C. Обозначим эту влажность как \(W_2\).

Так как абсолютная влажность выражает количество граммов водяного пара на единицу объема, она будет сохраняться при соблюдении условий исходной задачи. Используя закон Гей-Люссака, мы можем записать пропорцию между начальной и конечной абсолютной влажностями:

\[\frac{W_1}{T_1} = \frac{W_2}{T_2}\]

Подставляя известные значения, получаем:

\[\frac{25}{38} = \frac{W_2}{10}\]

Теперь решим пропорцию, найдя \(W_2\):

\[W_2 = \frac{25 \times 10}{38}\]

Рассчитываем:

\[W_2 \approx 6.578\) г/м³

Таким образом, при понижении температуры с 38 °C до 10 °C, абсолютная влажность воздуха уменьшится до примерно 6.578 г/м³.

---

Что касается второй задачи, у нас есть значения температуры точки росы \(T_2 = 100\) °C, температуры \(t_1 = 20\) °C и давления \(p_2 = 6\) МПа. Чтобы рассчитать абсолютную влажность воздуха при этих условиях, нам понадобится знать формулу для вычисления абсолютной влажности:

\[W = \frac{{p \cdot M}}{{R \cdot T}}\]

где \(W\) - абсолютная влажность, \(p\) - давление, \(M\) - молярная масса воды, \(R\) - универсальная газовая постоянная, \(T\) - абсолютная температура.

Сначала найдем молярную массу воды, которая составляет около 18 г/моль.

Подставляем известные значения в формулу:

\[W = \frac{{6 \times 10^6 \times 18}}{{8.314 \times (20 + 273.15)}}\]

Выполняем вычисления:

\[W \approx 31.781\) г/м³

Таким образом, абсолютная влажность воздуха при температуре \(t_1 = 20\) °C и давлении \(p_2 = 6\) МПа будет примерно 31.781 г/м³ при условии точки росы \(t_2 = 100\) °C.