Как изменится длина системы, состоящая из двух последовательно соединенных пружин с жесткостью 12000H/м и 13000H/м

Romanovich

64

Чтобы найти изменение длины системы, состоящей из двух последовательно соединенных пружин, необходимо использовать закон Гука для каждой пружины и затем сложить полученные изменения длин.

1. Задача:
Для первой системы имеем две пружины с жесткостью 12000 H/м и 13000 H/м. Один конец системы подвешен алюминиевым блоком объемом 25 л, а другой конец закреплен к подвесу. Пусть изменение длины первой пружины равно Δl1, а изменение длины второй пружины равно Δl2.

Используя закон Гука, получаем:
F1 = k1 * Δl1, где F1 - сила, действующая на первую пружину,
k1 - жесткость первой пружины,
Δl1 - изменение длины первой пружины.

F2 = k2 * Δl2, где F2 - сила, действующая на вторую пружину,
k2 - жесткость второй пружины,
Δl2 - изменение длины второй пружины.

Итак, чтобы найти изменение длины системы, нужно сложить изменения длин каждой пружины:
Δl = Δl1 + Δl2

Теперь, чтобы найти значения Δl1 и Δl2, воспользуемся формулой для силы, действующей на каждую пружину.

Для первой пружины:
F1 = m * g, где F1 - сила, действующая на первую пружину,
m - масса алюминиевого блока,
g - ускорение свободного падения (примерно 9.8 м/с²).

Используя закон Гука, получаем:
k1 * Δl1 = m * g

Отсюда можно выразить Δl1:
Δl1 = (m * g) / k1

Аналогично для второй пружины:
F2 = m * g
k2 * Δl2 = m * g
Δl2 = (m * g) / k2

Теперь, когда мы знаем Δl1 и Δl2, мы можем найти общее изменение длины системы, сложив Δl1 и Δl2:
Δl = Δl1 + Δl2

2. Задача:
Для второй системы имеем две пружины с жесткостью 72000 H/м и 40000 H/м. Один конец системы подвешен бетонным шаром объемом 45 л, а другой конец закреплен к подвесу. Пусть изменение длины первой пружины равно Δl1, а изменение длины второй пружины равно Δl2.

Используя те же шаги, что и в предыдущей задаче, мы можем найти общее изменение длины системы:
Δl = Δl1 + Δl2

Для первой пружины:
F1 = m * g, где F1 - сила, действующая на первую пружину,
m - масса бетонного шара,
g - ускорение свободного падения (примерно 9.8 м/с²).

Используя закон Гука, получаем:
k1 * Δl1 = m * g

Δl1 = (m * g) / k1

Аналогично для второй пружины:
F2 = m * g
k2 * Δl2 = m * g
Δl2 = (m * g) / k2

Сложим Δl1 и Δl2, чтобы найти общее изменение длины системы:
Δl = Δl1 + Δl2

Теперь у вас есть подробные решения для обеих задач, позволяющие узнать, как изменится длина каждой системы.