Как изменится длина волны ультразвука при переходе из воздуха в воду, если скорость распространения ультразвука

Никита

3

Чтобы решить эту задачу, нам понадобится использовать формулу для расчета изменения длины волны при переходе из одной среды в другую. Формула выглядит следующим образом:

\[\Delta\lambda = \lambda_2 - \lambda_1\]

Где:
\(\Delta\lambda\) - изменение длины волны
\(\lambda_2\) - длина волны во второй среде (в данном случае в воде)
\(\lambda_1\) - длина волны в первой среде (в данном случае в воздухе)

Теперь, чтобы найти значение \(\Delta\lambda\), мы должны выразить \(\lambda_2\) и \(\lambda_1\) через скорости распространения ультразвука в каждой среде. Используем формулу:

\[\lambda = \dfrac{v}{f}\]

Где:
\(\lambda\) - длина волны
\(v\) - скорость распространения ультразвука
\(f\) - частота ультразвука (она нам здесь не известна и не влияет на изменение длины волны)

Для воздуха:
\(\lambda_1 = \dfrac{v_1}{f}\), где \(v_1 = 330\) м/с

Для воды:
\(\lambda_2 = \dfrac{v_2}{f}\), где \(v_2 = 1500\) м/с

Теперь, подставим значения \(\lambda_2\) и \(\lambda_1\) в формулу для \(\Delta\lambda\):

\[\Delta\lambda = \lambda_2 - \lambda_1 = \dfrac{v_2}{f} - \dfrac{v_1}{f}\]

Далее, упростим формулу:

\[\Delta\lambda = \dfrac{v_2 - v_1}{f}\]

Теперь осталось только подставить известные значения скоростей распространения ультразвука воздуха и воды и решить уравнение:

\[\Delta\lambda = \dfrac{1500 - 330}{f}\]

\[\Delta\lambda = \dfrac{1170}{f} \, мкм\]

Исходя из условия задачи, исходная длина волны составляет 4,4 мкм, поэтому мы можем записать:

\[\Delta\lambda = 4,4 - \dfrac{1170}{f} \, мкм\]

Таким образом, изменение длины волны ультразвука при переходе из воздуха в воду составит \(4,4 - \dfrac{1170}{f}\) мкм, где \(f\) - частота ультразвука (она нам здесь не известна и не влияет на изменение длины волны).