Как изменится энергия плоского воздушного конденсатора ёмкостью 16 мкФ, если пластина с диэлектрической проницаемостью

Летучий_Фотограф

30

Хорошо, давайте разберем эту задачу пошагово.

По определению, энергия \( W \) в конденсаторе вычисляется по формуле:

\[ W = \frac{1}{2} C V^2, \]

где \( C \) - ёмкость конденсатора, а \( V \) - напряжение на конденсаторе.

В данной задаче ёмкость конденсатора равна 16 мкФ, что можно перевести в фарады:

\[ C = 16 \times 10^{-6} \, \text{Ф}. \]

Напряжение на конденсаторе равно 6 В:

\[ V = 6 \, \text{В}. \]

Теперь найдем начальную энергию конденсатора \( W_1 \), когда диэлектрик находился внутри конденсатора. Для этого подставим значения в формулу:

\[ W_1 = \frac{1}{2} \times 16 \times 10^{-6} \times (6)^2 = \frac{1}{2} \times 16 \times 10^{-6} \times 36 = 0.000288 \, \text{Дж}. \]

Теперь, если пластина с диэлектриком будет извлечена без отключения конденсатора от источника напряжения, то ёмкость конденсатора изменится. Новая ёмкость \( C_2 \) будет равна произведению диэлектрической проницаемости \( \varepsilon \) на начальную ёмкость \( C \):

\[ C_2 = \varepsilon \times C = 4 \times 16 \times 10^{-6} = 64 \times 10^{-6} \, \text{Ф}. \]

Теперь найдем новую энергию конденсатора \( W_2 \) после извлечения пластины с диэлектриком:

\[ W_2 = \frac{1}{2} \times 64 \times 10^{-6} \times (6)^2 = \frac{1}{2} \times 64 \times 10^{-6} \times 36 = 0.001152 \, \text{Дж}. \]

Ответ: Изменение энергии плоского воздушного конденсатора ёмкостью 16 мкФ, если пластина с диэлектрической проницаемостью 4 будет извлечена без отключения конденсатора от источника напряжения 6 В, составляет \( W_2 - W_1 = 0.001152 - 0.000288 = 0.000864 \, \text{Дж} \). Ответ округляем до трех знаков после запятой и получаем \( 0.001 \, \text{Дж} \).