Какой угол падения α будет у луча света, идущего из воздуха на поверхность стекла с показателем преломления n=1,6

Веселый_Зверь

42

Чтобы найти угол падения \(\alpha\), идущего от воздуха на поверхность стекла с показателем преломления \(n = 1,6\), при заданном угле преломления светового луча \(\beta = 20^\circ\), нам понадобится использовать закон преломления света и формулу Снеллиуса.

Закон преломления света гласит, что отношение синуса угла падения к синусу угла преломления равно отношению показателя преломления старой и новой среды:

\[
\frac{{\sin \alpha}}{{\sin \beta}} = \frac{{n_2}}{{n_1}}
\]

Где \(n_1\) - показатель преломления первой среды (в нашем случае воздуха), \(n_2\) - показатель преломления второй среды (в нашем случае стекла), \(\alpha\) - угол падения, \(\beta\) - угол преломления.

Мы знаем, что воздух имеет показатель преломления \(n_1 = 1\), а стекло имеет показатель преломления \(n_2 = 1,6\) (данные из условия задачи).

Подставим известные значения в формулу Снеллиуса:

\[
\frac{{\sin \alpha}}{{\sin 20^\circ}} = \frac{{1,6}}{{1}}
\]

Чтобы найти угол падения \(\alpha\), нужно избавиться от синуса угла преломления \(\beta\) путем обратного применения синуса:

\[
\sin \alpha = \sin 20^\circ \times \frac{{1,6}}{{1}}
\]

Теперь найдем синус угла падения \(\alpha\):

\[
\sin \alpha \approx 0,547
\]

Чтобы найти сам угол падения \(\alpha\), найдем обратный синус от полученного значения:

\[
\alpha \approx \sin^{-1}(0,547)
\]

После вычислений, получаем:

\[
\alpha \approx 33,25^\circ
\]

Таким образом, угол падения \(\alpha\) равен примерно \(33,25^\circ\), когда луч света идет из воздуха на поверхность стекла с показателем преломления \(n = 1,6\), при заданном угле преломления светового луча \(\beta = 20^\circ\).