Как изменится фототок насыщения катода с уменьшением освещенности при заданной частоте света?

Екатерина

11

Фототок называется так потому, что он представляет собой ток, который возникает в фотоэлементе или фотокатоде под воздействием света. Фототок насыщения (обозначается как \(I_0\)) - это максимальный фототок, который достигается при достаточно интенсивной освещенности.

При уменьшении освещенности фототок насыщения на катоде также будет уменьшаться. Это происходит потому, что фототок насыщения прямо пропорционален интенсивности света, падающего на фотокатод. Если освещенность уменьшается, то и количество фотонов света, сталкивающихся с фотокатодом, уменьшается, что приводит к уменьшению количества и выделения электронов.

Обоснуем это явление более детально. Фотоэффект, который лежит в основе возникновения фототока, заключается в выбивании электронов из поверхности фотокатода под действием фотонов света. Когда фотон света сталкивается с фотокатодом, его энергия может передаться электрону, увеличивая его кинетическую энергию и позволяя ему покинуть поверхность катода. Чем больше фотонов света попадает на катод, тем больше электронов будет выбито, и, следовательно, тем больше фототок будет протекать.

То есть, с уменьшением освещенности фотокатода, количество фотонов, достигающих его поверхности, снижается. Следовательно, меньше электронов будет выбито, а фототок насыщения на катоде будет уменьшаться.

Пошаговое решение задачи демонстрирует связь между освещенностью и фототоком насыщения. Если у нас есть конкретные числовые значения для освещенности и частоты света, то мы можем использовать уравнение фотоэффекта для подсчета конкретной величины фототока насыщения.

Сперва, нужно исследовать, как зависит энергия фотона света от его частоты. Согласно формуле Планка \(E = h \cdot \nu\) (где \(E\) - энергия фотона, \(h\) - постоянная Планка (\(6,63 \times 10^{-34}\) Дж \(\cdot\) с), \(\nu\) - частота света), энергия фотона пропорциональна его частоте.

Далее, используя полное уравнение фотоэффекта \(E = W + \frac{1}{2} m v^2\), где \(E\) - энергия фотона, \(W\) - работа выхода электрона (энергия, необходимая для освобождения электрона от поверхности катода), \(m\) - масса электрона, и \(v\) - скорость электрона, можно определить связь между энергией фотона и энергией, полученной электроном.

Подставляя \(E = h \cdot \nu\) в уравнение фотоэффекта, получим \(h \cdot \nu = W + \frac{1}{2} m v^2\). Отсюда можно выразить скорость электрона: \(v = \sqrt{\frac{2(h \cdot \nu - W)}{m}}\).

Далее, в классической физике, фототок насыщения (\(I_0\)) может быть записан в виде \(I_0 = n \cdot A \cdot \frac{v}{t}\), где \(n\) - количество выбывающих электронов, \(A\) - площадь поверхности катода, а \(\frac{v}{t}\) - скорость электронов. Скорость электронов определяется уравнением \(v = \frac{L}{t}\), где \(L\) - длина катода, а \(\frac{1}{t}\) - частота столкновений фотонов с катодом.

Таким образом, \(I_0 = n \cdot A \cdot \frac{L}{t^2} = k \cdot \frac{L}{t^2}\), где \(k = n \cdot A\) - эффективная константа.

Возвращаясь к изначальному вопросу, при уменьшении освещенности, подставляя меньшую частоту света \(\nu\), легко видеть, что скорость электронов будет уменьшаться, что в свою очередь приведет к уменьшению фототока насыщения \(I_0\).

Таким образом, с уменьшением освещенности при заданной частоте света фототок насыщения катода будет уменьшаться.