Как изменится глубина погружения бруска и сила Архимеда при замене на другой брусок более плотного материала?

Сквозь_Песок

18

Когда мы имеем дело с плаванием тел в жидкости, сила Архимеда играет ключевую роль. Она равна весу жидкости, вытесненной погруженным телом, и направлена вертикально вверх. Глубина погружения тела в жидкость зависит от плотности материала тела и плотности жидкости, в которую это тело погружено.

По закону Архимеда, сила подъема, действующая на тело, равна весу жидкости, вытесненной телом. Можно представить себе Брусок объемом \(V\), а плотность жидкости и бруска равны, \(р\). Тогда сопротивляющая сила будет равна:

\[F_{\text{Арх}} = р \cdot V \cdot g\]

где \(g\) - ускорение свободного падения, приближенно равное \(9,8 м/с^2\).

Известно, что плотности брусков различны, и обозначим плотности первого бруска как \(р_1\) и второго бруска как \(р_2\) (\(р_2 > р_1\)).

Также известно, что объемы обоих брусков равны (\(V_1 = V_2\)), следовательно, массы первого и второго брусков будут различны: \(m_1 = р_1 \cdot V\) и \(m_2 = р_2 \cdot V\), так как масса равна плотности материала умноженной на объем.

После замены первого бруска на второй брусок более плотного материала, сила Архимеда, действующая на второй брусок, будет такой же, как на первый брусок:

\[F_{\text{Арх1}} = F_{\text{Арх2}}\]

\[р_1 \cdot V \cdot g = р_2 \cdot V \cdot g\]

\[р_1 = р_2\]

Таким образом, глубина погружения бруска не изменится при замене на более плотный брусок, поскольку сила Архимеда, действующая на брусок, остается неизменной.