Каковы угловая скорость, частота и период вращения колеса автомобиля с диаметром 70 см, если его скорость равна

Belochka

17

Для начала, определим период вращения колеса автомобиля. Период вращения - это время, за которое колесо совершает один полный оборот. Он может быть выражен через скорость и диаметр колеса.

Для вычисления периода вращения колеса воспользуемся следующей формулой:

\[Период = \frac{2\pi R}{V}\]

где \(R\) - радиус колеса, а \(V\) - скорость автомобиля.

Диаметр колеса равен 70 см, поэтому радиус колеса равен половине диаметра:

\[R = \frac{70 \, \text{см}}{2} = 35 \, \text{см}\]

Скорость автомобиля составляет 72 км/ч. Чтобы перевести км/ч в см/с, необходимо умножить на коэффициент 100000/3600:

\[V = 72 \, \text{км/ч} \times \frac{100000}{3600} = 2000 \, \text{см/с}\]

Подставляя значения в формулу для периода, получим:

\[Период = \frac{2\pi \times 35 \, \text{см}}{2000 \, \text{см/с}}\]

Выполняя вычисления, получаем:

\[Период = 3,14 \, \text{сек}\]

Частота - это обратная величина периода. Она показывает, сколько полных оборотов колеса совершается за единицу времени. Частоту можно найти, используя следующую формулу:

\[Частота = \frac{1}{Период}\]

Подставляя значение периода, найденное ранее, получаем:

\[Частота = \frac{1}{3,14 \, \text{сек}}\]

Выполняя вычисления, получаем:

\[Частота \approx 0,32 \, \text{Гц}\]

Угловая скорость - это отношение угла поворота колеса к пройденному пути. В данной задаче мы не знаем угла поворота, поэтому угловую скорость найти не получится без дополнительных данных.

Рассчитаем теперь, сколько оборотов колесо автомобиля сделает за 10 минут. Зная период вращения и используя следующую формулу:

\[Число \, оборотов = \frac{Время}{Период}\]

Подставляя значения в формулу, получаем:

\[Число \, оборотов = \frac{10 \, \text{мин} \times 60 \, \text{сек/мин}}{3,14 \, \text{сек}}\]

Выполняя вычисления, получаем:

\[Число \, оборотов \approx 191.08\]

Ответ: Угловая скорость и угловая частота колеса автомобиля неизвестны, так как в задаче не указан угол поворота. Период вращения колеса равен 3,14 сек. Частота вращения колеса составляет около 0,32 Гц. За 10 минут колесо сделает примерно 191 оборот.